Номер восемь нужна схема в виде кругов Эйлера

Это продолжение задания № 8.

Обозначим:

• М — «мопсы»;
• П — «пудели»;
• С — «паспорт»;
• Р — «родословная».

& — пересечение множеств, | — объединение.

Схема кругов Эйлера

\[ \text{А} \subset \text{Г} \subset \text{Б} \subset \text{В} \]

┌────────────────────────────────────┐
│ В: (М ∪ П) ∩ (С ∪ Р)                │
│    ┌────────────────────────────┐  │
│    │ Б: П ∩ (С ∪ Р)              │  │
│    │    ┌────────────────────┐   │  │
│    │    │ Г: М ∩ П ∩ (С ∪ Р) │   │  │
│    │    │    ┌────────────┐  │   │  │
│    │    │    │ А: М∩П∩С∩Р│  │   │  │
│    │    │    └────────────┘  │   │  │
│    │    └────────────────────┘   │  │
│    └────────────────────────────┘  │
└────────────────────────────────────┘

Чем меньше множество, тем меньше страниц найдёт поисковик.

Ответ: А, Г, Б, В.

Да. Во всех схемах рисуются четыре пересекающихся круга: \(М\), \(П\), \(С\), \(Р\). Закрашенные участки:

А

\[ А=М\cap П\cap С\cap Р \]

Закрасить только общую центральную часть всех четырёх кругов.

        М       П
          \ ▓ /
          /▓\
        С     Р

Б

\[ Б=П\cap(С\cup Р) \]

Закрасить внутри круга \(П\) все части, которые пересекаются с \(С\) или \(Р\):

\[ (П\cap С)\cup(П\cap Р) \]

Центральная часть также закрашивается.

В

\[ В=(М\cup П)\cap(С\cup Р) \]

Закрасить все участки пересечения:

\[ (М\cap С)\cup(М\cap Р)\cup(П\cap С)\cup(П\cap Р) \]

То есть закрашиваются части, где круг \(М\) или \(П\) пересекается с кругом \(С\) или \(Р\).

Г

\[ Г=М\cap П\cap(С\cup Р) \]

Закрасить две области:

\[ (М\cap П\cap С)\cup(М\cap П\cap Р) \]

Это общая часть кругов \(М\) и \(П\), которая попадает в \(С\) или \(Р\). Центральная часть всех четырёх кругов входит сюда тоже.

Итоговая вложенность заштрихованных областей:

\[ А\subset Г\subset Б\subset В. \]