Задача Задача №3740133
А
А
121
а) \(y=x^2-4x+7\):
\[ x_в=2,\quad y_в=3 \]
Вершина: \((2;3)\), ось симметрии: \(x=2\), ветви вверх.
б) \(y=-2x^2-5x-2\):
\[ x_в=-\frac54,\quad y_в=\frac98 \]
Вершина: \(\left(-\frac54;\frac98\right)\), ось симметрии: \(x=-\frac54\), ветви вниз.
Обсуждение
2 сообщения А
Можно схему
а) \(y=x^2-4x+7=(x-2)^2+3\)
Точки для построения:
\[ \begin{array}{c|ccccc} x&0&1&2&3&4\\ \hline y&7&4&3&4&7 \end{array} \]
Схема:
y
7 ● ●
6
5
4 ● ●
3 ● — вершина (2; 3)
─────────────────── x
0 1 2 3 4
Соедини точки плавной линией. Ветви параболы направлены вверх, ось симметрии \(x=2\).
б) \(y=-2x^2-5x-2\)
Точки для построения:
\[ \begin{array}{c|ccccc} x&-2&-1{,}5&-1{,}25&-1&-0{,}5\\ \hline y&0&1&1{,}125&1&0 \end{array} \]
Дополнительно: \(y(0)=-2\).
y
1,125 ● — вершина
1 ● ●
0 ● ●
-1
-2 ●
───────────────────────── x
-2 -1,5 -1,25 -1 -0,5 0
Ветви параболы направлены вниз, ось симметрии:
\[ x=-1{,}25. \]
