Реши 2,3 задание
На фото есть две пары заданий №2 и №3: сверху и в упражнении 26. Какие решить — верхние или из упражнения 26?
Обсуждение
4 сообщенияВерхние
Условия верхних заданий № 2 и № 3 сейчас мне не видны. Можешь прислать их фото или текст?
№2 В треугольнике АБС угол А равен 59°, угол С 60°. Какая сторона треугольника наибольшая а какая наименьшая? №3 В треугольнике дана сторона и два угла Найдите третий угол и две остальные стороны, если а равно 4, альфа 23° и Бетта 77°
№ 2
Дано:
\[ \angle A=59^\circ,\qquad \angle C=60^\circ \]
Найдём третий угол:
\[ \angle B=180^\circ-59^\circ-60^\circ=61^\circ \]
В треугольнике наибольшая сторона лежит напротив наибольшего угла, а наименьшая — напротив наименьшего.
- наибольший угол — \(B=61^\circ\), значит, наибольшая сторона \(AC\);
- наименьший угол — \(A=59^\circ\), значит, наименьшая сторона \(BC\).
Ответ: наибольшая сторона — \(AC\), наименьшая — \(BC\).
№ 3
Дано:
\[ a=4,\qquad \alpha=23^\circ,\qquad \beta=77^\circ \]
1. Найдём третий угол
\[ \gamma=180^\circ-23^\circ-77^\circ=80^\circ \]
2. Найдём остальные стороны
По теореме синусов:
\[ \frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta} =\frac{c}{\sin\gamma} \]
Отсюда:
\[ b=\frac{a\sin\beta}{\sin\alpha} =\frac{4\sin77^\circ}{\sin23^\circ} \approx 9{,}97 \]
\[ c=\frac{a\sin\gamma}{\sin\alpha} =\frac{4\sin80^\circ}{\sin23^\circ} \approx 10{,}08 \]
Ответ:
\[ \boxed{\gamma=80^\circ,\quad b\approx9{,}97,\quad c\approx10{,}08} \]
