Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(4^{-8}:4^{-9}=4\)
2. \(\left(\frac15\right)^2\cdot\left(\frac15\right)^4=\frac1{15625}\)

Решение:

1. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитают: \[ a^m:a^n=a^{m-n}. \] Поэтому: \[ 4^{-8}:4^{-9}=4^{-8-(-9)}=4^1=4. \]

2. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают: \[ a^m\cdot a^n=a^{m+n}. \] Тогда: \[ \left(\frac15\right)^2\cdot\left(\frac15\right)^4 =\left(\frac15\right)^{2+4} =\left(\frac15\right)^6 =\frac1{5^6} =\frac1{15625}. \]

Проверка: \(5^6=15625\), значит дробь вычислена верно.