Реши номер 12

Краткий ответ

Упражнение 112:

\[ \text{а) }\frac{x^2}{5a};\qquad \text{б) }\frac{2}{15m};\qquad \text{в) }\frac{22b}{a};\qquad \text{г) }\frac{6n^2}{m}. \]

Решение

При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели, затем сокращаем общие множители.

а)

\[ \frac{12}{5x}\cdot\frac{x^3}{12a} =\frac{12x^3}{60ax} =\frac{x^2}{5a}. \]

б)

\[ \frac{8c^2}{15m}\cdot\frac{1}{4c^2} =\frac{8c^2}{60mc^2} =\frac{2}{15m}. \]

в)

\[ \frac{11a^4}{6}\cdot\frac{12b}{a^5} =\frac{132a^4b}{6a^5} =\frac{22b}{a}. \]

г)

\[ \frac{4n^2}{3m^2}\cdot\frac{9m}{2} =\frac{36mn^2}{6m^2} =\frac{6n^2}{m}. \]

Проверка выполнена сокращением одинаковых множителей в числителе и знаменателе. Все переменные, стоящие в знаменателях, не равны нулю.