Реши задание на изображении

0407

а) \(3^{x^2-4}=3^{-3}\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1.\)

б) \(\left(\frac12\right)^{x^2-5}=\left(\frac12\right)^{-5}\Rightarrow x=0.\)

в) \(2^{\frac{x^2-8,5}{2}}=2^{-7}\Rightarrow x^2=-5,5\).
Действительных решений нет.

г) \(10^{-x^2}=10^{-3}\Rightarrow x^2=3\Rightarrow x=\pm\sqrt3.\)

Ответ: а) \(\pm1\); б) \(0\); в) нет решений; г) \(\pm\sqrt3\).

0408

а) \(3^x=3^{-2}\Rightarrow x=-2.\)

б) \(\left(\frac35\right)^x=\left(\frac35\right)^{3/2}\Rightarrow x=\frac32.\)

в) \(10^x=10^3\Rightarrow x=3.\)

г) \(0,9^x=0,9^{2/3}\Rightarrow x=\frac23.\)

Ответ: а) \(-2\); б) \(\frac32\); в) \(3\); г) \(\frac23\).

0409

а) \(6^x=6^{-1}\Rightarrow x=-1.\)

б) \(3^{2x}=3^5\Rightarrow x=\frac52.\)

Ответ: а) \(-1\); б) \(\frac52\).