Образец магния растворили в 300 мл 0,25н раствора соляной кислоты. На нейтрализацию остатка кислоты потребовалось 150 мл 0,1М раствора карбоната калия. Вычислите массу растворённого магния. РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ХИМИИ С ОБЪЯСНЕНИЕМ КАЖДОГО ПУНКТА РЕШЕНИЯ И ВЫВЕДЕНИЕМ ФОРМУЛ

Дано

Объём раствора гидроксида калия:

\[ V(\mathrm{KOH})=400\ \text{мл}=0{,}400\ \text{л} \]

Объём раствора серной кислоты:

\[ V(\mathrm{H_2SO_4})=500\ \text{мл}=0{,}500\ \text{л} \]

Молярная концентрация серной кислоты:

\[ C_M(\mathrm{H_2SO_4})=0{,}2\ \text{моль/л} \]

Найти:

\[ C_M(\mathrm{KOH}),\quad C_N(\mathrm{KOH}),\quad T(\mathrm{KOH}) \]

---

1. Запишем уравнение реакции

При полной нейтрализации серной кислоты гидроксидом калия образуются соль и вода:

\[ \mathrm{H_2SO_4+2KOH\rightarrow K_2SO_4+2H_2O} \]

Из уравнения реакции следует соотношение:

\[ 1\ \text{моль }\mathrm{H_2SO_4} \sim 2\ \text{моль }\mathrm{KOH} \]

То есть:

\[ n(\mathrm{KOH})=2n(\mathrm{H_2SO_4}) \]

---

2. Рассчитаем количество вещества серной кислоты

Используем основную формулу молярной концентрации:

\[ C_M=\frac{n}{V} \]

Выразим количество вещества:

\[ n=C_M\cdot V \]

Тогда:

\[ n(\mathrm{H_2SO_4}) = C_M(\mathrm{H_2SO_4})\cdot V(\mathrm{H_2SO_4}) \]

Подставим значения:

\[ n(\mathrm{H_2SO_4}) = 0{,}2\ \frac{\text{моль}}{\text{л}} \cdot 0{,}500\ \text{л} \]

\[ n(\mathrm{H_2SO_4})=0{,}100\ \text{моль} \]

---

3. Рассчитаем количество вещества KOH

Согласно уравнению реакции:

\[ n(\mathrm{KOH})=2n(\mathrm{H_2SO_4}) \]

Следовательно:

\[ n(\mathrm{KOH}) = 2\cdot0{,}100 = 0{,}200\ \text{моль} \]

---

4. Рассчитаем молярную концентрацию KOH

По определению:

\[ C_M(\mathrm{KOH}) = \frac{n(\mathrm{KOH})}{V(\mathrm{KOH})} \]

Подставим найденное количество вещества и объём раствора:

\[ C_M(\mathrm{KOH}) = \frac{0{,}200\ \text{моль}}{0{,}400\ \text{л}} \]

\[ \boxed{C_M(\mathrm{KOH})=0{,}500\ \text{моль/л}} \]

Или:

\[ \boxed{C_M(\mathrm{KOH})=0{,}5\ \mathrm{M}} \]

---

5. Рассчитаем нормальную концентрацию KOH

Нормальная концентрация определяется формулой:

\[ C_N=C_M\cdot z \]

где \(z\) — эквивалентный фактор вещества.

Для KOH:

\[ \mathrm{KOH\rightarrow K^++OH^-} \]

Одна формульная единица KOH содержит один гидроксид-ион, поэтому:

\[ z(\mathrm{KOH})=1 \]

Тогда:

\[ C_N(\mathrm{KOH}) = C_M(\mathrm{KOH})\cdot1 \]

\[ C_N(\mathrm{KOH}) = 0{,}5\cdot1 = 0{,}5\ \text{моль-экв/л} \]

Следовательно:

\[ \boxed{C_N(\mathrm{KOH})=0{,}5\ \text{н}} \]

Проверка через закон эквивалентов

Для серной кислоты:

\[ C_N(\mathrm{H_2SO_4}) = C_M(\mathrm{H_2SO_4})\cdot2 = 0{,}2\cdot2 = 0{,}4\ \text{н} \]

При нейтрализации:

\[ C_N(\mathrm{H_2SO_4})V(\mathrm{H_2SO_4}) = C_N(\mathrm{KOH})V(\mathrm{KOH}) \]

Отсюда:

\[ C_N(\mathrm{KOH}) = \frac{C_N(\mathrm{H_2SO_4})V(\mathrm{H_2SO_4})} {V(\mathrm{KOH})} \]

\[ C_N(\mathrm{KOH}) = \frac{0{,}4\cdot0{,}500}{0{,}400} = 0{,}5\ \text{н} \]

Результат совпадает.

---

6. Рассчитаем титр раствора KOH

Что такое титр

Титр раствора — это масса растворённого вещества в \(1\ \text{мл}\) раствора:

\[ T(\mathrm{KOH}) = \frac{m(\mathrm{KOH})}{V_\text{раствора}} \]

Массу вещества найдём по формуле:

\[ m=n\cdot M \]

Молярная масса KOH:

\[ M(\mathrm{KOH}) = M(\mathrm{K})+M(\mathrm{O})+M(\mathrm{H}) \]

\[ M(\mathrm{KOH}) = 39{,}1+16{,}0+1{,}0 = 56{,}1\ \text{г/моль} \]

Количество KOH:

\[ n(\mathrm{KOH})=0{,}200\ \text{моль} \]

Тогда масса KOH в \(400\ \text{мл}\) раствора:

\[ m(\mathrm{KOH}) = 0{,}200\cdot56{,}1 = 11{,}22\ \text{г} \]

Теперь найдём титр:

\[ T(\mathrm{KOH}) = \frac{11{,}22\ \text{г}}{400\ \text{мл}} \]

\[ \boxed{T(\mathrm{KOH})=0{,}02805\ \text{г/мл}} \]

С округлением:

\[ \boxed{T(\mathrm{KOH})\approx0{,}0281\ \text{г/мл}} \]

Или в миллиграммах на миллилитр:

\[ 0{,}02805\ \text{г/мл} = 28{,}05\ \text{мг/мл} \]

---

Итоговый ответ

\[ \boxed{C_M(\mathrm{KOH})=0{,}5\ \text{моль/л}} \]

\[ \boxed{C_N(\mathrm{KOH})=0{,}5\ \text{н}} \]

\[ \boxed{T(\mathrm{KOH})=0{,}02805\ \text{г/мл}} \]

или

\[ \boxed{T(\mathrm{KOH})\approx28{,}05\ \text{мг/мл}} \]

Если принять \(M(\mathrm{KOH})=56\ \text{г/моль}\), то титр получится:

\[ T(\mathrm{KOH})=0{,}028\ \text{г/мл} \]