Реши задание на изображении
Краткий ответ
- а) \(-\dfrac{21}{4}=-5\dfrac14\); б) \(31{,}3\).
- а) \(232\); б) \(82\); в) \(\dfrac{64}{25}=2{,}56\).
- а) \(0>(-3{,}2)^3\); б) \((-13)^5<(-11)^4\); в) \((-7)^5=-7^5\); г) \((-4{,}5)^4>0\).
- \(700\) г сахара.
- \(8\) дней.
Решение
1. Найдём значение выражений
а)
\[ 2\dfrac25=\frac{12}{5},\qquad 1\dfrac5{14}=\frac{19}{14}. \]
\[ \frac9{10}-\frac{19}{14} =\frac{63}{70}-\frac{95}{70} =-\frac{32}{70} =-\frac{16}{35}. \]
Теперь делим дроби:
\[ \frac{12}{5}:\left(-\frac{16}{35}\right) =\frac{12}{5}\cdot\left(-\frac{35}{16}\right) =-\frac{21}{4} =-5\dfrac14. \]
б)
\[ 8{,}4\cdot3{,}5+1{,}9=29{,}4+1{,}9=31{,}3. \]
2. Вычислим
а)
\[ 6^3+2^4=216+16=232. \]
б)
\[ (-3)^4-(-1)^{11}=81-(-1)=82. \]
Чётная степень отрицательного числа даёт положительный результат, а нечётная степень \(-1\) равна \(-1\).
в)
\[ 5\cdot\left(\frac45\right)^3 =5\cdot\frac{64}{125} =\frac{64}{25} =2{,}56. \]
3. Сравним без вычислений
\((-3{,}2)^3<0\), поэтому
\[ 0>(-3{,}2)^3. \]\((-13)^5<0\), а \((-11)^4>0\), поэтому
\[ (-13)^5<(-11)^4. \]При нечётной степени знак минуса сохраняется:
\[ (-7)^5=-(7^5)=-7^5. \]Чётная степень отрицательного числа положительна:
\[ (-4{,}5)^4>0. \]
4. Задача про сахар
Израсходовали:
\[ 950\cdot\frac5{19}=50\cdot5=250\text{ г}. \]
Осталось:
\[ 950-250=700\text{ г}. \]
Проверка: \(700+250=950\) г.
5. Задача о бригаде
Вся работа составляет:
\[ 24\cdot5=120 \]
человеко-дней.
Если работают 15 человек, потребуется:
\[ 120:15=8\text{ дней}. \]
Проверка: \(15\cdot8=120\) человеко-дней.
