Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(\frac14=0{,}25\)
2. \(\frac3{10}=0{,}3\)
3. \(\frac12=0{,}5\)
4. \(\frac7{10}=0{,}7\)
5. \(\frac3{10}=0{,}3\)
6. \(\frac{91}{100}=0{,}91\)
7. \(\frac1{10}=0{,}1\)
8. \(0{,}8\)
9. \(\frac12=0{,}5\)

Решение

Используем правило:

\[ P=\frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}. \]

1. Всего пирожков:

\[ 1+8+3=12. \]

С вишней — 3 пирожка:

\[ P=\frac3{12}=\frac14. \]

2. Всего машин — 10, жёлтых — 3:

\[ P=\frac3{10}. \]

3. Всего чашек — 20. Красных — 10, значит синих:

\[ 20-10=10. \]

\[ P=\frac{10}{20}=\frac12. \]

4. Выученных билетов:

\[ 40-12=28. \]

\[ P=\frac{28}{40}=\frac7{10}. \]

5. Всего пазлов — 20, с машинами — 6:

\[ P=\frac6{20}=\frac3{10}. \]

6. Исправных фонариков:

\[ 100-9=91. \]

\[ P=\frac{91}{100}=0{,}91. \]

7. Всего спортсменов:

\[ 7+1+2=10. \]

Из Швеции — 1 спортсмен:

\[ P=\frac1{10}. \]

8. Вероятность, что ручка пишет хорошо, — это противоположное событие:

\[ P=1-0{,}2=0{,}8. \]

9. Количество синих и чёрных ручек вместе:

\[ 206-20-8-12=166. \]

Так как их поровну:

\[ 166:2=83 \]

синих ручки. Благоприятные ручки — красные и синие:

\[ 20+83=103. \]

\[ P=\frac{103}{206}=\frac12. \]

Проверка: в каждом случае вероятность не меньше \(0\) и не больше \(1\), а в заданиях 4, 6 и 8 использовано дополнение до единицы.