Реши задание на изображении

Ответ:
\[ \frac{a^2}{ax-x^2}+\frac{x}{x-a}=\frac{x+a}{x}, \qquad x\ne0,\;x\ne a. \]

Решение. Разложим первый знаменатель на множители: \[ ax-x^2=x(a-x)=-x(x-a). \] Тогда \[ \frac{a^2}{ax-x^2}+\frac{x}{x-a} =-\frac{a^2}{x(x-a)}+\frac{x^2}{x(x-a)} =\frac{x^2-a^2}{x(x-a)}. \] Используем формулу разности квадратов: \[ \frac{(x-a)(x+a)}{x(x-a)}=\frac{x+a}{x}. \]

Сокращать на \(x-a\) можно, только если \(x\ne a\). Также \(x\ne0\), чтобы знаменатели исходного выражения не обращались в ноль.