Номер 320

На фото рисунок 54 обрезан: не видны числа в областях диаграммы. Общее количество исходов — 60, но для ответов нужны числа, относящиеся к событиям \(A\), \(B\) и \(A \cap B\). Пришли, пожалуйста, верхнюю часть страницы с рисунком 54 целиком.

Обозначим прямоугольник на диаграмме как всё пространство элементарных исходов. Тогда:

а) Наступило \(A\), но не \(B\): закрась часть круга \(A\) вне пересечения с \(B\). \[ C=A\setminus B=A\cap\overline B. \]

б) Наступило \(B\), но не \(A\): закрась часть круга \(B\) вне пересечения с \(A\). \[ C=B\setminus A=B\cap\overline A. \]

в) Наступило хотя бы одно событие: закрась оба круга, включая их пересечение. \[ C=A\cup B. \]

г) Не наступило ни одно из событий: закрась область прямоугольника вне обоих кругов. \[ C=\overline{A\cup B}. \]

д) Наступили оба события: закрась только пересечение кругов. \[ C=A\cap B. \]

Событию \(A\cup B\) соответствует пункт в, а событию \(\overline{A\cup B}\) — пункт г.

а) \(A\setminus B\); б) \(B\setminus A\); в) \(A\cup B\); г) \(\overline{A\cup B}\); д) \(A\cap B\).