Реши

Решения видимых заданий 6–16:

6. \(5{,}6+9{,}7=\boxed{15{,}3}\).

7. \(\frac{5}{9}\approx0{,}56\), это число находится между 0 и 1 и соответствует отмеченной точке. Остальные дроби больше 1.
Ответ: \(\boxed{\frac{5}{9}}\).

8. \(\sqrt{64}=\boxed{8}\), потому что \(8^2=64\).

9. Разложим на множители: \[ x^2-12x+20=(x-2)(x-10)=0. \] Корни \(2\) и \(10\), больший из них — \(\boxed{10}\).

10. Исправны \(100-4=96\) фонариков из 100. Вероятность: \[ \frac{96}{100}=0{,}96. \] Ответ: \(\boxed{0{,}96}\).

11. Коэффициент \(a\) определяет направление ветвей параболы, а \(c\) — точку пересечения графика с осью \(y\):

• график 1: \(a>0,\ c<0\) — В;
• график 2: \(a<0,\ c>0\) — Б;
• график 3: \(a>0,\ c>0\) — А.

Ответ: \(\boxed{1\text{–В},\ 2\text{–Б},\ 3\text{–А}}\).

12. Используем формулу потенциальной энергии \(P=mgh\): \[ m=\frac{P}{gh}=\frac{2156}{9{,}8\cdot11}=20\text{ кг}. \] Ответ: \(\boxed{20\text{ кг}}\).

13. Решим оба неравенства: \[ -5+5x<0 \Rightarrow x<1, \] \[ 4-3x<31 \Rightarrow -3x<27 \Rightarrow x>-9. \] Пересечение решений: \(\boxed{(-9;\,1)}\), вариант 1.

14. За 60 минут проходит \(60:20=3\) периода увеличения. Масса каждый период умножается на 3: \[ 18\cdot3^3=18\cdot27=\boxed{486\text{ мг}}. \]

15. Медиана делит сторону \(AC\) пополам: \[ AM=\frac{AC}{2}=\frac{32}{2}=\boxed{16}. \]

16. Вписанный угол \(ACB=54^\circ\) опирается на дугу \(AB\), поэтому центральный угол \[ \angle AOB=2\cdot54^\circ=108^\circ. \] Так как \(BD\) — диаметр, лучи \(OB\) и \(OD\) противоположны: \[ \angle AOD=180^\circ-108^\circ=\boxed{72^\circ}. \]