Все формулы

Краткий ответ: вот основные формулы, которые обычно встречаются в математике 5-го класса. Набор может немного отличаться в зависимости от программы и учебника.

Геометрия

Для прямоугольника со сторонами \(a\) и \(b\):

• Периметр: \(\displaystyle P=2(a+b)\)
• Площадь: \(\displaystyle S=ab\)

Для квадрата со стороной \(a\):

• Периметр: \(\displaystyle P=4a\)
• Площадь: \(\displaystyle S=a^2\)

Для прямоугольного параллелепипеда с длиной \(a\), шириной \(b\) и высотой \(c\):

• Объём: \(\displaystyle V=abc\)

Пример: у прямоугольника стороны \(5\) см и \(3\) см. Тогда
\[ P=2(5+3)=16\text{ см},\qquad S=5\cdot3=15\text{ см}^2. \] Проверка: периметр измеряется в сантиметрах, площадь — в квадратных сантиметрах.

Движение — если вы уже проходили эту тему

• Путь: \(\displaystyle s=vt\)
• Скорость: \(\displaystyle v=\frac{s}{t}\)
• Время: \(\displaystyle t=\frac{s}{v}\)

Здесь \(s\) — путь, \(v\) — скорость, \(t\) — время.

Действия с числами

• Переместительное свойство сложения: \(\displaystyle a+b=b+a\)
• Переместительное свойство умножения: \(\displaystyle ab=ba\)
• Распределительное свойство: \(\displaystyle a(b+c)=ab+ac\)
• Деление с остатком: \(\displaystyle a=bq+r\), где \(0\le r<b\)

Обыкновенные дроби

Чтобы найти \(\frac{a}{b}\) от числа \(N\), нужно умножить число на дробь: \[ N\cdot\frac{a}{b}. \]

Например, \(\frac{2}{3}\) от \(12\):
\[ 12\cdot\frac{2}{3}=8. \]