Решить задачи: №1. В ванну налито 80 л горячей воды при температуре 70 °С. Сколько литров холодной воды, температура которой 20 °С, нужно долить, чтоб температура воды в ванной стала 40°С? №2. Латунную деталь массой 700 г нагрелась на 120 °С. Чему равно изменение внутренней энергии детали? №3. Какое количество теплоты выделиться при полном сгорании 200 кг торфа? №4. Определите массу оловянного шарика, если для изменения его температуры от 30 °С до 70 °С требуется 1380 Дж энергии. №5. В аквариум налили 25 л воды при температуре 15 °С. Сколько горячей воды при температуре 75 °С, нужно долить, чтоб температура воды в аквариуме стала 25°С?
Краткие ответы:
- 120 л холодной воды.
- Внутренняя энергия увеличилась на 31 920 Дж (≈ 32 кДж).
- При сгорании торфа выделится \(2{,}8\cdot10^9\) Дж теплоты.
- Масса оловянного шарика — 150 г.
- Нужно долить 5 л горячей воды.
Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет, плотность воды равна \(1\ \text{кг/л}\). Используем табличные значения: \(c_{\text{воды}}=4200\ \text{Дж/(кг·°C)}\), \(c_{\text{латуни}}=380\ \text{Дж/(кг·°C)}\), \(c_{\text{олова}}=230\ \text{Дж/(кг·°C)}\), удельная теплота сгорания торфа \(q=1{,}4\cdot10^7\ \text{Дж/кг}\).
1. Холодная вода для ванны
Теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной:
\[ m_{\text{гор}}c(70-40)=m_{\text{хол}}c(40-20). \]
Масса \(80\) л воды — \(80\) кг. Сокращаем одинаковую теплоёмкость воды:
\[ 80\cdot30=m_{\text{хол}}\cdot20, \qquad m_{\text{хол}}=120\ \text{кг}. \]
Значит, нужно 120 л холодной воды.
2. Изменение внутренней энергии латуни
При нагревании изменение внутренней энергии:
\[ \Delta U=cm\Delta t. \]
\[ \Delta U=380\cdot0{,}7\cdot120=31\,920\ \text{Дж}. \]
Энергия увеличилась на \(31\,920\) Дж.
3. Сгорание торфа
\[ Q=qm. \]
\[ Q=1{,}4\cdot10^7\cdot200 =2{,}8\cdot10^9\ \text{Дж}. \]
4. Масса оловянного шарика
\[ Q=cm\Delta t \quad\Rightarrow\quad m=\frac{Q}{c\Delta t}. \]
Изменение температуры: \(70-30=40\ ^\circ\text{C}\).
\[ m=\frac{1380}{230\cdot40}=0{,}15\ \text{кг}=150\ \text{г}. \]
5. Горячая вода для аквариума
Теплота, полученная водой в аквариуме, равна теплоте, отданной горячей:
\[ 25(25-15)=m_{\text{гор}}(75-25). \]
\[ 25\cdot10=m_{\text{гор}}\cdot50, \qquad m_{\text{гор}}=5\ \text{кг}. \]
Значит, нужно долить 5 л горячей воды.
Обсуждение
2 сообщенияХочешь, покажу общий способ решать задачи на тепловой
Ты хочешь показать свой способ или просишь объяснить общий метод решения задач на тепловой баланс?
