Реши задание на изображении

Ответ: 12.

Найдём НОД делением с остатком:

\[ \begin{aligned} 2184 &= 900\cdot2+384,\\ 900 &= 384\cdot2+132,\\ 384 &= 132\cdot2+120,\\ 132 &= 120\cdot1+12,\\ 120 &= 12\cdot10. \end{aligned} \]

Последний ненулевой остаток — 12, значит, это и есть НОД. Проверка: \(900:12=75\), \(2184:12=182\).