Реши задание на изображении
Ответы:
- Сравнение дробей: слева — \(<,\ <,\ =\); справа — \(<,\ >,\ =\).
- \(96=2^5\cdot3\), \(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\).
- а) НОД \(=6\), НОК \(=90\); б) НОД \(=14\), НОК \(=168\).
- \(63\).
- По видимой части: искомое число — \(350\).
1. Сравниваем дроби
Если знаменатели одинаковые, больше дробь с большим числителем. Если числители одинаковые, больше дробь с меньшим знаменателем.
Левая колонка:
- а) \(\frac{101}{104}<\frac{103}{104}\);
- б) \(\frac{20}{23}<\frac{20}{20}\): числители одинаковые, а \(23>20\);
- в) \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\), потому что \(\frac{2}{8}\) сокращается до \(\frac{1}{4}\).
Правая колонка:
- а) \(\frac{205}{209}<\frac{207}{209}\);
- б) \(\frac{33}{30}>\frac{33}{33}\);
- в) \(\frac{1}{5}=\frac{2}{10}\), потому что \(\frac{1}{5}=\frac{2}{10}\).
2. Разложение на простые множители
Делим число на простые множители, пока не останутся только простые числа:
\[ 96=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3=2^5\cdot3, \]
\[ 210=2\cdot3\cdot5\cdot7. \]
3. НОД и НОК
Разложим числа на простые множители. Для НОД берём общие множители, для НОК — все множители, необходимые для обоих чисел.
а) \(18=2\cdot3^2,\quad 30=2\cdot3\cdot5\).
\[ \text{НОД}(18,30)=2\cdot3=6,\qquad \text{НОК}(18,30)=2\cdot3^2\cdot5=90. \]
б) \(42=2\cdot3\cdot7,\quad 56=2^3\cdot7\).
\[ \text{НОД}(42,56)=2\cdot7=14,\qquad \text{НОК}(42,56)=2^3\cdot3\cdot7=168. \]
4. Найдём \(18\%\) от \(350\)
\[ 350\cdot\frac{18}{100}=63. \]
5. По видимой части задания
Если нужно найти число, \(28\%\) которого равны \(98\), обозначим это число за \(x\):
\[ 0{,}28x=98,\qquad x=\frac{98}{0{,}28}=350. \]
Проверка: \(350\cdot0{,}28=98\). Нижняя часть задания на фото обрезана — если там есть дополнительные условия, пришли продолжение.
