Реши задание на изображении
Краткие ответы
Сравнение дробей
Первый столбец: а) \(<\), б) \(<\), в) \(=\).
Второй столбец: а) \(<\), б) \(>\), в) \(=\).а) \(96=2^5\cdot3\); б) \(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\).
а) НОД \(=6\), НОК \(=90\); б) НОД \(=14\), НОК \(=168\).
\(63\).
\(350\).
\(20\).
\(20\) задач в день.
а) равнобедренный; б) тупоугольный; в) разносторонний.
\(23\) см.
Как получить ответы
1. Сравнение дробей. Если знаменатели равны, сравниваем числители. Если числители равны, дробь с меньшим знаменателем больше.
- Первый столбец: \(\frac{101}{104}<\frac{103}{104}\); \(\frac{20}{23}<\frac{20}{20}\); \(\frac28=\frac14\).
- Второй столбец: \(\frac{205}{209}<\frac{207}{209}\); \(\frac{33}{30}>\frac{33}{33}\); \(\frac15=\frac{2}{10}\).
2. Разложение на простые множители: \[ 96=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3=2^5\cdot3, \] \[ 210=2\cdot3\cdot5\cdot7. \]
3. НОД и НОК. Разложим числа на простые множители. Для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.
- \(18=2\cdot3^2,\quad 30=2\cdot3\cdot5\).
\(\text{НОД}=2\cdot3=6,\quad \text{НОК}=2\cdot3^2\cdot5=90.\) - \(42=2\cdot3\cdot7,\quad 56=2^3\cdot7\).
\(\text{НОД}=2\cdot7=14,\quad \text{НОК}=2^3\cdot3\cdot7=168.\)
4. \(18\%=\frac{18}{100}\), поэтому \[ 350\cdot\frac{18}{100}=63. \]
5. Если \(x\) — искомое число, то \(0{,}28x=98\). Значит, \[ x=98:0{,}28=350. \]
6. Среднее арифметическое — сумма чисел, делённая на их количество: \[ (14+16+21+29):4=80:4=20. \]
7. \[ (16+21+19+24+20):5=100:5=20. \]
8. По сторонам: две равные стороны дают равнобедренный треугольник, а три разные — разносторонний. По углам треугольник с углом больше \(90^\circ\) — тупоугольный. Поэтому:
- \(8,\ 8,\ 10\) см — равнобедренный;
- \(120^\circ,\ 25^\circ,\ 35^\circ\) — тупоугольный;
- \(5,\ 6,\ 7\) см — разносторонний.
9. Периметр равен сумме сторон: \[ 9{,}2+7{,}8+6=23\text{ см}. \]
