Реши задание на изображении

На фото читаются задания 1–4. Ответы:

1. Верно утверждение 1. В трапеции \(MN\parallel KP\), а точка \(B\) лежит на \(KP\), значит, \(MN\parallel KB\). Также дано \(BN\parallel KM\). Поэтому у четырёхугольника \(KMNB\) обе пары противоположных сторон параллельны — это параллелограмм. Он не является ромбом, так как \(MN\ne KM\). Остальные утверждения из данных не следуют.

2. \(27\). Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(AO=OD=\frac{15}{2}=7{,}5\). Кроме того, \(AD=BC=12\). Тогда \[ P_{\triangle AOD}=7{,}5+7{,}5+12=27. \]

3. \(\frac{16}{3}\) см. Пусть меньшая сторона равна \(x\), тогда большая — \(2x\). По условию: \[ 2(x+2x)=32,\qquad 6x=32,\qquad x=\frac{16}{3}\text{ см}. \]

4. Углы треугольника \(COD\): \(20^\circ,\ 70^\circ,\ 90^\circ\). В ромбе соседние углы в сумме дают \(180^\circ\), поэтому \(\angle C=\angle ACD? \) Нет: \(\angle BCD=40^\circ\), а \(\angle CDA=140^\circ\). Диагональ \(AC\) делит угол \(C\) пополам, диагональ \(BD\) — угол \(D\) пополам. Значит, \(\angle OCD=20^\circ\), \(\angle ODC=70^\circ\). Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle COD=90^\circ\).