Реши задание на изображении

Ответы:

1. \(\frac{40}{43}\); 2) \(\frac{21}{49}=\frac37\); 3) \(0{,}88\); 4) \(\frac14\); 5) \(\frac{1561}{1600}\); 6) \(\frac23\); 7) \(\frac{2}{15}\); 8) \(0\); 9) \(1\); 10) \(\frac{11}{36}\); 11) \(\frac16\); 12) \(42\) попадания (если вероятность на фото — \(0{,}7\)).

Решение

1. Выучены \(86-6=80\) билетов из 86: \[ P=\frac{80}{86}=\frac{40}{43}. \]

2. Всего печений \(21+5+23=49\), клубничных — 21: \[ P=\frac{21}{49}=\frac37. \]

3. Без матовой обложки \(900-108=792\) блокнота: \[ P=\frac{792}{900}=0{,}88. \]

4. Вероятность, что Цезарь первым получит мяч в одном матче, равна \(\frac12\). Для двух матчей: \[ P=\frac12\cdot\frac12=\frac14. \]

5. Не протекают \(3200-78=3122\) пакета: \[ P=\frac{3122}{3200}=\frac{1561}{1600}. \]

6. Число очков не больше 4 — это 1, 2, 3 или 4: \[ P=\frac46=\frac23. \]

7. Удобны \(43+37=80\) мест из 600: \[ P=\frac{80}{600}=\frac{2}{15}. \]

8. Всего в копилке \(14+7\cdot2+10\cdot5+4\cdot10=118\) рублей. Чтобы осталось 114 рублей, нужно достать монету в 4 рубля, а таких монет нет. Поэтому \(P=0\).

9. Все шары пронумерованы числами от 1 до 15, значит, любой вынутый номер не превышает 15. Поэтому \(P=1\).

10. Удобнее рассмотреть противоположное событие: ни на одном кубике не выпало 5: \[ P(\text{ни одной пятёрки})=\left(\frac56\right)^2=\frac{25}{36}. \] Тогда \[ P(\text{хотя бы одна пятёрка})=1-\frac{25}{36}=\frac{11}{36}. \]

11. На кубике одна грань с числом 4 из шести: \[ P=\frac16. \]

12. Число попаданий в среднем находят умножением числа выстрелов на вероятность попадания: \[ 60\cdot0{,}7=42. \]