Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).
Разложим выражение на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3), \] потому что \((-2)+(-3)=-5\), а \((-2)\cdot(-3)=6\).
Тогда \[ (x-2)(x-3)=0. \] Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \] Отсюда \(x=2\) или \(x=3\).
Проверка: при \(x=2\): \(4-10+6=0\); при \(x=3\): \(9-15+6=0\).
Обсуждение
6 сообщенийРазбери похожее уравнение \(x^2-7x+12=0\.
Ответ: \(x=3\) или \(x=4\).
Ищем два числа, произведение которых равно \(12\), а сумма — \(7\): это \(3\) и \(4\). Поэтому \[ x^2-7x+12=(x-3)(x-4). \] Тогда \[ (x-3)(x-4)=0, \] значит, \(x-3=0\) или \(x-4=0\). Получаем \(x=3\) или \(x=4\).
Разбери похожее уравнение \(x^2-7x+12=0\.
\[ x^2-7x+12=(x-3)(x-4)=0. \] Значит, \(x-3=0\) или \(x-4=0\), поэтому \(x=3\) или \(x=4\).
Разбери похожее уравнение \(x^2-7x+12=0\.
\[ x^2-7x+12=(x-3)(x-4)=0. \] Значит, \(x=3\) или \(x=4\). Корни уравнения: \(3\) и \(4\).
