Реши задание на изображении

Ответ: вал мотора A повернулся на \(1380^\circ\), а мотора B — на \(1020^\circ\).

Радиус \(R=100\) см относится к траектории маркера, который расположен посередине между колёсами. Ширина колеи — 30 см, значит каждое колесо отстоит от маркера на 15 см. На повороте на \(90^\circ\):

• левое колесо A проходит по внешней дуге радиуса \(100+15=115\) см;
• правое колесо B — по внутренней дуге радиуса \(100-15=85\) см.

Длины дуг: \[ s_A=\frac{\pi}{2}\cdot115,\qquad s_B=\frac{\pi}{2}\cdot85. \]

При диаметре колеса 6 см его окружность равна \(6\pi\) см. Поэтому колёса повернутся на \[ \varphi_A=\frac{s_A}{6\pi}\cdot360^\circ=3450^\circ,\qquad \varphi_B=\frac{s_B}{6\pi}\cdot360^\circ=2550^\circ. \]

При стандартном определении передаточного отношения \(0{,}4\) угол поворота мотора равен \(0{,}4\) угла поворота колеса: \[ \varphi_{\text{мотора A}}=0{,}4\cdot3450^\circ=1380^\circ, \qquad \varphi_{\text{мотора B}}=0{,}4\cdot2550^\circ=1020^\circ. \]

Проверка: средний радиус траекторий колёс равен 100 см — радиусу траектории маркера.