Реши задание на изображении

Ответ: \(129\) с, или 2 мин 9 с.

Длина стороны шестиугольника — \(1{,}256\) м \(=125{,}6\) см. Длина окружности колеса робота № 2:

\[ 2\pi r=2\cdot3{,}14\cdot3=18{,}84\text{ см}. \]

На одну сторону колесо сделает \(125{,}6/18{,}84=6\tfrac23\) оборота. С учётом передачи с отношением \(1{,}5\) вал мотора сделает \(10\) оборотов, то есть будет работать \(10\cdot2=20\) с. На шесть сторон нужно \(6\cdot20=120\) с.

На каждом углу робот поворачивает на \(60^\circ\). При повороте вокруг середины оси каждое колесо проходит дугу радиусом \(9\) см:

\[ s=9\cdot\frac{\pi}{3}=9{,}42\text{ см}. \]

Это половина окружности колеса, то есть \(0{,}5\) оборота колеса и \(0{,}75\) оборота мотора. Один поворот займёт \(0{,}75\cdot2=1{,}5\) с; шесть поворотов — \(9\) с.

Итого: \(120+9=\boxed{129\text{ с}}\).