Реши задание на изображении

Ответ: вал мотора \(A\) повернулся на 1035°, а вал мотора \(B\) — на 765°.

Робот № 3 поворачивает направо по дуге в \(90^\circ\) радиуса \(80\) см. Маркер расположен посередине между колёсами, а ширина колеи — \(24\) см, значит каждое колесо отстоит от маркера на \(12\) см. Поэтому радиусы траекторий колёс:

• левое колесо \(A\) движется по внешней дуге: \(80+12=92\) см;
• правое колесо \(B\) — по внутренней: \(80-12=68\) см.

Длины четвертей окружностей:

\[ L_A=\frac{2\pi\cdot92}{4}=46\pi,\qquad L_B=\frac{2\pi\cdot68}{4}=34\pi. \]

Длина окружности колеса диаметром \(8\) см равна \(8\pi\). Значит, колёса сделают соответственно

\[ \frac{46\pi}{8\pi}=5{,}75,\qquad \frac{34\pi}{8\pi}=4{,}25 \]

оборота.

Передаточное отношение \(0{,}5\) означает, что вал мотора поворачивается на половину угла поворота колеса. Тогда:

\[ A:\ 5{,}75\cdot360^\circ\cdot0{,}5=1035^\circ, \] \[ B:\ 4{,}25\cdot360^\circ\cdot0{,}5=765^\circ. \]

Проверка: внешнее колесо проходит более длинный путь, поэтому и вал мотора \(A\) поворачивается на больший угол.