Реши задание на изображении

Question 1

Алгебра · 6 класс Задача №3740753

А

Аноним

19 октября 2026 09:08 · публичный вопрос

А

Аноним 19 октября 2026 09:08

Реши задание на изображении

Answer

Ответ к отмеченным заданиям:

№ 44, б) \(\dfrac{4}{42}\) и \(\dfrac{24}{42}\); в) \(\dfrac{42}{90}\), \(\dfrac{25}{90}\) и \(\dfrac{33}{90}\).
№ 46, а) \(0{,}48\) и \(0{,}85\).
№ 48: \(\dfrac{15}{20}\) и \(\dfrac{5}{18}\).

Главное правило

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же ненулевое число, значение дроби не изменится.

№ 44. Приведение к наименьшему общему знаменателю

б) Даны \(\dfrac{2}{21}\) и \(\dfrac{8}{14}\).

Находим наименьшее общее кратное исходных знаменателей: \[ 21=3\cdot7,\qquad 14=2\cdot7, \] \[ \operatorname{НОК}(21,14)=2\cdot3\cdot7=42. \]

Чтобы получить знаменатель \(42\), первую дробь умножаем на \(\dfrac22\), вторую — на \(\dfrac33\): \[ \frac{2}{21}=\frac{2\cdot2}{21\cdot2}=\frac{4}{42}; \qquad \frac{8}{14}=\frac{8\cdot3}{14\cdot3}=\frac{24}{42}. \]

Замечание: если сначала сократить \(\dfrac{8}{14}=\dfrac47\), можно использовать ещё меньший знаменатель — \(21\). Тогда получатся \(\dfrac2{21}\) и \(\dfrac{12}{21}\). Знаменатель \(42\) — это НОК именно исходных знаменателей.

в) Даны \(\dfrac7{15}\), \(\dfrac5{18}\) и \(\dfrac{11}{30}\).

Разложим знаменатели на простые множители: \[ 15=3\cdot5,\qquad 18=2\cdot3^2,\qquad 30=2\cdot3\cdot5. \] Берём каждый простой множитель в наибольшей встречающейся степени: \[ \operatorname{НОК}(15,18,30)=2\cdot3^2\cdot5=90. \]

Дополнительные множители: \(90:15=6\), \(90:18=5\), \(90:30=3\). Поэтому \[ \frac7{15}=\frac{42}{90},\qquad \frac5{18}=\frac{25}{90},\qquad \frac{11}{30}=\frac{33}{90}. \]

№ 46, а. Запись десятичных дробей

Нужно сначала получить знаменатель \(100\): \[ \frac{12}{25}=\frac{12\cdot4}{25\cdot4} =\frac{48}{100}=0{,}48; \] \[ \frac{17}{20}=\frac{17\cdot5}{20\cdot5} =\frac{85}{100}=0{,}85. \]

Почему после запятой две цифры? Потому что знаменатель \(100\): мы записываем сотые доли.

№ 48. Приведение к указанному знаменателю

Чтобы из \(4\) получить \(20\), умножаем на \(5\). Значит, числитель тоже умножаем на \(5\): \[ \frac34=\frac{3\cdot5}{4\cdot5}=\frac{15}{20}. \]

Чтобы из \(72\) получить \(18\), делим на \(4\). Числитель тоже делим на \(4\): \[ \frac{20}{72}=\frac{20:4}{72:4}=\frac5{18}. \]

Проверка второй дроби: произведения крест-накрест равны: \[ 20\cdot18=360,\qquad 72\cdot5=360. \] Значит, значение дроби сохранилось.

Question 2

Реши задание на изображении

Answer

**Ответ к отмеченным заданиям:** - **№ 44, б)** \(\dfrac{4}{42}\) и \(\dfrac{24}{42}\); **в)** \(\dfrac{42}{90}\), \(\dfrac{25}{90}\) и \(\dfrac{33}{90}\). - **№ 46, а)** \(0{,}48\) и \(0{,}85\). - **№ 48:** \(\dfrac{15}{20}\) и \(\dfrac{5}{18}\). ## Главное правило **Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же ненулевое число, значение дроби не изменится.** ### № 44. Приведение к наименьшему общему знаменателю **б)** Даны \(\dfrac{2}{21}\) и \(\dfrac{8}{14}\). Находим наименьшее общее кратное исходных знаменателей: \[ 21=3\cdot7,\qquad 14=2\cdot7, \] \[ \operatorname{НОК}(21,14)=2\cdot3\cdot7=42. \] Чтобы получить знаменатель \(42\), первую дробь умножаем на \(\dfrac22\), вторую — на \(\dfrac33\): \[ \frac{2}{21}=\frac{2\cdot2}{21\cdot2}=\frac{4}{42}; \qquad \frac{8}{14}=\frac{8\cdot3}{14\cdot3}=\frac{24}{42}. \] **Замечание:** если сначала сократить \(\dfrac{8}{14}=\dfrac47\), можно использовать ещё меньший знаменатель — \(21\). Тогда получатся \(\dfrac2{21}\) и \(\dfrac{12}{21}\). Знаменатель \(42\) — это НОК именно **исходных** знаменателей. **в)** Даны \(\dfrac7{15}\), \(\dfrac5{18}\) и \(\dfrac{11}{30}\). Разложим знаменатели на простые множители: \[ 15=3\cdot5,\qquad 18=2\cdot3^2,\qquad 30=2\cdot3\cdot5. \] Берём каждый простой множитель в наибольшей встречающейся степени: \[ \operatorname{НОК}(15,18,30)=2\cdot3^2\cdot5=90. \] Дополнительные множители: \(90:15=6\), \(90:18=5\), \(90:30=3\). Поэтому \[ \frac7{15}=\frac{42}{90},\qquad \frac5{18}=\frac{25}{90},\qquad \frac{11}{30}=\frac{33}{90}. \] ### № 46, а. Запись десятичных дробей Нужно сначала получить знаменатель \(100\): \[ \frac{12}{25}=\frac{12\cdot4}{25\cdot4} =\frac{48}{100}=0{,}48; \] \[ \frac{17}{20}=\frac{17\cdot5}{20\cdot5} =\frac{85}{100}=0{,}85. \] **Почему после запятой две цифры?** Потому что знаменатель \(100\): мы записываем сотые доли. ### № 48. Приведение к указанному знаменателю Чтобы из \(4\) получить \(20\), умножаем на \(5\). Значит, числитель тоже умножаем на \(5\): \[ \frac34=\frac{3\cdot5}{4\cdot5}=\frac{15}{20}. \] Чтобы из \(72\) получить \(18\), делим на \(4\). Числитель тоже делим на \(4\): \[ \frac{20}{72}=\frac{20:4}{72:4}=\frac5{18}. \] **Проверка второй дроби:** произведения крест-накрест равны: \[ 20\cdot18=360,\qquad 72\cdot5=360. \] Значит, значение дроби сохранилось.