Реши задание на изображении

Ответы: № 14 — −41 °C; № 15 — 0,2; № 16 — 64°; № 17 — 120°.

№ 14

Начальная температура равна \(-5\,^\circ\mathrm C\). Каждую минуту она уменьшается на \(9\,^\circ\mathrm C\), поэтому за \(4\) минуты понизится на: \[ 9\cdot4=36\,^\circ\mathrm C. \] Значит, через \(4\) минуты температура составит: \[ -5-36=\boxed{-41\,^\circ\mathrm C}. \]

Принцип: при охлаждении величину понижения температуры вычитаем из начальной температуры.

№ 15

Дано: \(AC=35\), \(CH=14\sqrt6\). Нужно найти \(\sin\angle ABC\).

1. Найдём \(AH\). Треугольник \(ACH\) прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора: \[ AH=\sqrt{AC^2-CH^2} =\sqrt{35^2-(14\sqrt6)^2} =\sqrt{1225-1176} =\sqrt{49}=7. \]

2. Свяжем углы. Углы \(ACH\) и \(ABC\) равны: каждый из них дополняет угол \(A\) до \(90^\circ\).

В прямоугольном треугольнике синус — это отношение противолежащего катета к гипотенузе: \[ \sin\angle ABC=\sin\angle ACH =\frac{AH}{AC} =\frac7{35} =\boxed{0{,}2}. \]

№ 16

\(BD\) — диаметр, поэтому вписанный угол \(BCD\), опирающийся на него, равен \(90^\circ\).

Луч \(CA\) делит этот угол на два: \[ \angle BCA+\angle ACD=90^\circ. \] По условию \(\angle BCA=26^\circ\), следовательно: \[ \angle ACD=90^\circ-26^\circ=\boxed{64^\circ}. \]

Принцип: вписанный угол, опирающийся на диаметр, — прямой.

№ 17

В треугольнике \(ACD\): \[ \angle CAD=20^\circ,\qquad \angle ACD=100^\circ. \] По сумме углов треугольника: \[ \angle ADC=180^\circ-20^\circ-100^\circ=60^\circ. \]

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, значит: \[ \angle DAB=\angle ADC=60^\circ. \] Поскольку основания \(AD\) и \(BC\) параллельны, углы при боковой стороне \(AB\) в сумме дают \(180^\circ\): \[ \angle ABC=180^\circ-60^\circ=\boxed{120^\circ}. \]