Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

1. \(\sqrt{72k}-\sqrt{18k}+2\sqrt{2k}=(6-3+2)\sqrt{2k}=\boxed{5\sqrt{2k}},\quad k\geqslant0.\)

2. \(\sqrt{98}+\sqrt{72}-\sqrt{200}=(7+6-10)\sqrt2=\boxed{3\sqrt2}.\)

3. \(3\sqrt{12}+2\sqrt{27}-5\sqrt3=(6+6-5)\sqrt3=\boxed{7\sqrt3}.\)

4. \((\sqrt8-\sqrt2)^2=(2\sqrt2-\sqrt2)^2=(\sqrt2)^2=\boxed2.\)

5. \((2\sqrt6-3)(2\sqrt6+3)=(2\sqrt6)^2-3^2=24-9=\boxed{15}.\)

6. \((\sqrt{15}+\sqrt2)(\sqrt{15}-\sqrt2)=15-2=\boxed{13}.\)

Это продолжение задания. В предыдущем ответе были решены другие выражения — исправляю по фото.

1. \(\sqrt{75f}-\sqrt{27f}+\sqrt{12f}=(5-3+2)\sqrt{3f}=\boxed{4\sqrt{3f}},\quad f\geqslant0.\)

2. \(\sqrt{392}-\sqrt{162}+\sqrt{50}=(14-9+5)\sqrt2=\boxed{10\sqrt2}.\)

3. \(2\sqrt{125}-3\sqrt{45}+\sqrt{20}=(10-9+2)\sqrt5=\boxed{3\sqrt5}.\)

4. \((\sqrt{18}-\sqrt8)^2=(3\sqrt2-2\sqrt2)^2=\boxed2.\)

5. \((7-2\sqrt5)(7+2\sqrt5)=49-20=\boxed{29}.\)

6. \((\sqrt{29}-\sqrt7)(\sqrt{29}+\sqrt7)=29-7=\boxed{22}.\)

Это продолжение задания. В предыдущем ответе были решены другие выражения — исправляю по фото варианта 4.

1. \(2\sqrt{8m}+\sqrt{18m}-\sqrt{50m}=(4+3-5)\sqrt{2m}=\boxed{2\sqrt{2m}},\quad m\geqslant0.\)

2. \(\sqrt{150}-\sqrt{54}+\sqrt{24}=(5-3+2)\sqrt6=\boxed{4\sqrt6}.\)

3. \(4\sqrt2-\sqrt{32}+3\sqrt{128}=(4-4+24)\sqrt2=\boxed{24\sqrt2}.\)

4. \((\sqrt7+1)^2=7+2\sqrt7+1=\boxed{8+2\sqrt7}.\)

5. \((\sqrt{19}-\sqrt5)(\sqrt{19}+\sqrt5)=19-5=\boxed{14}.\)

6. \((4\sqrt3-1)(4\sqrt3+1)=48-1=\boxed{47}.\)