Реши задание на изображении
На фото клетчатая сетка почти не видна, поэтому нельзя надёжно посчитать размеры фигуры и найти её площадь. Размер клетки \(1\times1\) известен, но нужно различать сами клетки.
Можешь прислать крупный чёткий снимок только рисунка, чтобы были видны линии сетки?
Обсуждение
4 сообщенияОтвет: \(40{,}5\) кв. ед.
Достроим фигуру по линиям сетки до прямоугольника шириной 12 клеток и высотой 5 клеток. Его площадь: \[ S_{\text{прям.}}=12\cdot5=60. \]
Вне фигуры остаются три прямоугольных треугольника:
- слева — с катетами \(3\) и \(4\);
- справа — с катетами \(3\) и \(5\);
- снизу — с катетами \(12\) и \(1\).
Вычтем их площади: \[ S=60-\frac{3\cdot4}{2}-\frac{3\cdot5}{2}-\frac{12\cdot1}{2} =60-6-7{,}5-6=\boxed{40{,}5}. \]
Ответ: \(40{,}5\) кв. ед.
Дополним фигуру до прямоугольника по линиям сетки. Его ширина — 12 клеток, высота — 5 клеток, поэтому площадь: \[ S_{\text{прямоугольника}}=12\cdot5=60. \]
За пределами фигуры окажутся три прямоугольных треугольника:
- слева сверху — с катетами \(3\) и \(4\);
- справа сверху — с катетами \(3\) и \(5\);
- снизу — с катетами \(12\) и \(1\).
Вычтем их площади: \[ S=60-\frac{3\cdot4}{2}-\frac{3\cdot5}{2}-\frac{12\cdot1}{2} =60-6-7{,}5-6=\boxed{40{,}5}. \]
