Реши
Ответ: понадобится 27,6 кг краски (27 кг 600 г).
1. Найдём площадь пола
Сложную фигуру удобно разделить на прямоугольники без наложений, а затем сложить их площади.
Основной прямоугольник: длина \(14\) м, ширина \(8\) м. \[ S_1=14\cdot8=112\text{ м}^2. \]
Выступ справа: ширина \(2\) м, а высота равна \(8-4=4\) м. \[ S_2=2\cdot4=8\text{ м}^2. \]
Нижний выступ: длина \(6\) м, высота \(3\) м. \[ S_3=6\cdot3=18\text{ м}^2. \]
Общая площадь пола: \[ S=112+8+18=138\text{ м}^2. \]
2. Рассчитаем количество краски
На каждый \(1\text{ м}^2\) требуется \(200\) г краски, поэтому: \[ 138\cdot200=27\,600\text{ г}=27{,}6\text{ кг}. \]
Проверка: \(27\,600:138=200\) г на \(1\text{ м}^2\), как и указано в условии.
Обсуждение
2 сообщенияКак найти площадь этой фигуры другим способом?
Другой способ — достроить фигуру до большого прямоугольника и вычесть площади лишних частей.
Стороны большого прямоугольника: \[ 14+2=16\text{ м},\qquad 8+3=11\text{ м}. \] Его площадь: \[ 16\cdot11=176\text{ м}^2. \]
Найдём площади добавленных частей:
- Справа — прямоугольник со сторонами \(2\) м и \(4\) м: \[ 2\cdot4=8\text{ м}^2. \]
- Внизу, вне выступа, — части высотой \(3\) м и общей шириной \(16-6=10\) м: \[ 10\cdot3=30\text{ м}^2. \]
Вычтем лишнее: \[ S=176-8-30=\boxed{138\text{ м}^2}. \]
Получили ту же площадь, но не сложением частей фигуры, а вычитанием лишнего.
