Нок 12 и 18 и разложи

НОК(12, 18) = 36.

НОК — это наименьшее натуральное число, которое делится и на 12, и на 18 без остатка.

Разложим числа на простые множители: \[ 12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3; \] \[ 18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^2. \]

Чтобы найти НОК, берём каждый простой множитель в наибольшей степени, которая встречается в разложениях: две двойки из разложения 12 и две тройки из разложения 18. \[ \text{НОК}(12,18) = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = \boxed{36}. \]

Проверка: \[ 36 : 12 = 3,\qquad 36 : 18 = 2. \] Оба числа делят 36 без остатка.