Как решить
Ответ для полностью видимых заданий:
- отношения: а) \(8:7\); б) \(5:6\); в) \(1:2\);
- пропорция б): \(x=19{,}5\).
1. Упростить отношения
Принцип: оба числа отношения можно разделить на одно и то же ненулевое число — отношение не изменится.
а) Делим числитель и знаменатель на \(6\): \[ \frac{48}{42}=\frac{48:6}{42:6}=\frac87. \] Значит, упрощённое отношение — \(8:7\).
б) Единицы измерения одинаковые, поэтому сокращаем числа на \(9\): \[ \frac{45\text{ м}}{54\text{ м}} =\frac{45}{54} =\frac{45:9}{54:9} =\frac56. \] Ответ: \(5:6\).
в) Сначала обязательно приводим величины к одинаковым единицам: \[ 12\text{ м}=1200\text{ см}. \] Теперь сокращаем: \[ \frac{12\text{ м}}{2400\text{ см}} =\frac{1200\text{ см}}{2400\text{ см}} =\frac12. \] Ответ: \(1:2\).
2. Решить пропорцию б)
\[ \frac{13}{24}=\frac{x}{36}. \]
Принцип: в пропорции произведения чисел крест-накрест равны: \[ 13\cdot36=24x. \] Делим обе части на \(24\): \[ x=\frac{13\cdot36}{24}=\frac{39}{2}=19{,}5. \]
Проверка: \[ \frac{19{,}5}{36}=\frac{39}{72}=\frac{13}{24}. \] Равенство верное.
В задании с числом \(120\) обрезано отношение, а в пропорции а) часть записи закрыта пальцем. Можешь прислать эти два условия целиком?
