Реши задание на изображении
Краткий ответ
- ⌀18 мм — посадка с натягом: \(N_{\min}=5\) мкм, \(N_{\max}=34\) мкм.
- ⌀35 мм — переходная посадка: \(S_{\max}=23\) мкм, \(N_{\max}=18\) мкм.
- ⌀70 мм — посадка с зазором: \(S_{\min}=100\) мкм, \(S_{\max}=220\) мкм.
- ⌀45 мм — двухсистемная посадка с зазором: \(S_{\min}=0\), \(S_{\max}=64\) мкм.
Основной принцип расчёта
Обозначим диаметр отверстия через \(D\), диаметр вала — через \(d\).
- \(ES,\ EI\) — верхнее и нижнее отклонения отверстия.
- \(es,\ ei\) — верхнее и нижнее отклонения вала.
Предельные размеры получаем, прибавляя отклонения к номинальному размеру: \[ D_{\max}=D+ES,\qquad D_{\min}=D+EI; \] \[ d_{\max}=d+es,\qquad d_{\min}=d+ei. \]
Допуски — это разности наибольших и наименьших размеров: \[ T_D=ES-EI,\qquad T_d=es-ei. \]
Если отверстие больше вала, возникает зазор \(S\); если вал больше отверстия — натяг \(N\).
При переводе единиц помним: \(1\text{ мкм}=0{,}001\text{ мм}\).
1. Соединение ⌀18 мм
По условию: \[ ES=-0{,}016,\quad EI=-0{,}034,\quad es=0,\quad ei=-0{,}011\text{ мм}. \]
Поскольку \(es=0\), это система вала.
Предельные размеры и допуски
| Деталь | Наименьший размер, мм | Наибольший размер, мм | Допуск, мкм |
|---|---|---|---|
| Отверстие | \(18-0{,}034=17{,}966\) | \(18-0{,}016=17{,}984\) | \(18\) |
| Вал | \(18-0{,}011=17{,}989\) | \(18+0=18{,}000\) | \(11\) |
Даже наименьший вал больше наибольшего отверстия: \[ 17{,}989>17{,}984. \] Значит, натяг будет при любом сочетании размеров.
Наименьший натяг: \[ N_{\min}=d_{\min}-D_{\max} =17{,}989-17{,}984 =0{,}005\text{ мм}=5\text{ мкм}. \]
Наибольший натяг: \[ N_{\max}=d_{\max}-D_{\min} =18{,}000-17{,}966 =0{,}034\text{ мм}=34\text{ мкм}. \]
Проверка допуска посадки: \[ T_{\text{пос}}=T_D+T_d=18+11=29\text{ мкм}; \] \[ N_{\max}-N_{\min}=34-5=29\text{ мкм}. \]
2. Переходная посадка ⌀35 мм в системе отверстия
Дано: \[ ES=25\text{ мкм},\qquad T_d=16\text{ мкм},\qquad N_{\max}=18\text{ мкм}. \]
Находим отклонения
В системе отверстия нижнее отклонение отверстия равно нулю: \[ EI=0. \] Поэтому: \[ T_D=ES-EI=25\text{ мкм}. \]
Максимальный натяг образуется при наибольшем вале и наименьшем отверстии: \[ N_{\max}=es-EI. \] Следовательно: \[ es=18\text{ мкм}. \]
Из допуска вала находим нижнее отклонение: \[ ei=es-T_d=18-16=2\text{ мкм}. \]
Предельные размеры
| Деталь | Наименьший размер, мм | Наибольший размер, мм | Допуск, мкм |
|---|---|---|---|
| Отверстие | \(35{,}000\) | \(35{,}025\) | \(25\) |
| Вал | \(35{,}002\) | \(35{,}018\) | \(16\) |
Наибольший зазор: \[ S_{\max}=D_{\max}-d_{\min} =35{,}025-35{,}002 =0{,}023\text{ мм}=23\text{ мкм}. \]
Наибольший натяг: \[ N_{\max}=d_{\max}-D_{\min} =35{,}018-35{,}000 =0{,}018\text{ мм}=18\text{ мкм}. \]
В зависимости от фактических размеров возможны и зазор, и натяг, поэтому посадка переходная.
Проверка: \[ T_{\text{пос}}=25+16=41\text{ мкм}; \] \[ S_{\max}+N_{\max}=23+18=41\text{ мкм}. \]
3. Соединение ⌀70 мм
По условию: \[ ES=+0{,}046,\quad EI=0,\quad es=-0{,}100,\quad ei=-0{,}174\text{ мм}. \]
Поскольку \(EI=0\), это система отверстия.
Предельные размеры и допуски
| Деталь | Наименьший размер, мм | Наибольший размер, мм | Допуск, мкм |
|---|---|---|---|
| Отверстие | \(70{,}000\) | \(70{,}046\) | \(46\) |
| Вал | \(69{,}826\) | \(69{,}900\) | \(74\) |
Даже наибольший вал меньше наименьшего отверстия, поэтому всегда будет зазор.
Наименьший зазор: \[ S_{\min}=D_{\min}-d_{\max} =70{,}000-69{,}900 =0{,}100\text{ мм}=100\text{ мкм}. \]
Наибольший зазор: \[ S_{\max}=D_{\max}-d_{\min} =70{,}046-69{,}826 =0{,}220\text{ мм}=220\text{ мкм}. \]
Проверка: \[ T_{\text{пос}}=46+74=120\text{ мкм}; \] \[ S_{\max}-S_{\min}=220-100=120\text{ мкм}. \]
4. Двухсистемное соединение ⌀45 мм
Дано: \[ T_d=25\text{ мкм},\qquad ES=39\text{ мкм}. \]
Двухсистемное соединение одновременно относится к системе отверстия и системе вала: используются основное отверстие и основной вал, то есть \[ EI=0,\qquad es=0. \] Такая посадка имеет сочетание полей допусков \(H/h\).
Находим остальные величины: \[ T_D=ES-EI=39-0=39\text{ мкм}; \] \[ ei=es-T_d=0-25=-25\text{ мкм}. \]
Предельные размеры
| Деталь | Наименьший размер, мм | Наибольший размер, мм | Допуск, мкм |
|---|---|---|---|
| Отверстие | \(45{,}000\) | \(45{,}039\) | \(39\) |
| Вал | \(44{,}975\) | \(45{,}000\) | \(25\) |
Наименьший зазор: \[ S_{\min}=D_{\min}-d_{\max} =45{,}000-45{,}000=0. \]
Наибольший зазор: \[ S_{\max}=D_{\max}-d_{\min} =45{,}039-44{,}975 =0{,}064\text{ мм}=64\text{ мкм}. \]
Это посадка с зазором, причём минимальный зазор равен нулю: натяг невозможен.
Проверка: \[ T_{\text{пос}}=39+25=64\text{ мкм} =S_{\max}-S_{\min}. \]
Обсуждение
18 сообщенийСхема полей допуска в 1 задании нужна
Схема полей допусков для ⌀18 мм. Отклонения указаны в мкм, схема не в масштабе.
Отверстие Вал
0 ─────────────────┌─────────┐── es = 0
│ │
−11 └─────────┘ ei = −11
−16 ┌─────────┐ ES = −16
│ │
│ │
−34 └─────────┘ EI = −34
Нулевая линия соответствует номинальному размеру 18 мм. Оба поля расположены ниже неё.
Допуски — высоты прямоугольников: \[ T_D=(-16)-(-34)=18\text{ мкм},\qquad T_d=0-(-11)=11\text{ мкм}. \]
Поле вала целиком выше поля отверстия, поэтому это посадка с натягом в системе вала: \[ N_{\min}=(-11)-(-16)=5\text{ мкм}, \] \[ N_{\max}=0-(-34)=34\text{ мкм}. \]
Нарисуй её
Схема полей допусков для ⌀18 мм — отклонения в мкм:
ОТВЕРСТИЕ ВАЛ
0 ─────────────────────────────┌─────────────┐──
│░░░░░░░░░░░░░│ es = 0
│░░░░░░░░░░░░░│
│░░░░░░░░░░░░░│
−11 └─────────────┘ ei = −11
−16 ┌─────────────┐ ES = −16
│░░░░░░░░░░░░░│
│░░░░░░░░░░░░░│
│░░░░░░░░░░░░░│
│░░░░░░░░░░░░░│
│░░░░░░░░░░░░░│
−34 └─────────────┘ EI = −34
Tᴅ = 18 T𝑑 = 11
Нулевая линия соответствует 18 мм. Между ближайшими границами полей — минимальный натяг 5 мкм, между крайними — максимальный натяг 34 мкм.
Давай обозначениями а не отверстие18
Для ⌀18 мм, с обозначениями \(D\) и \(d\). Все отклонения — в мкм.
D d
0 ─────────────────────────────┌───────────┐── es = 0
│░░░░░░░░░░░│
│░░░░░░░░░░░│
−11 └───────────┘ ei = −11
−16 ┌───────────┐ ES = −16
│░░░░░░░░░░░│
│░░░░░░░░░░░│
│░░░░░░░░░░░│
│░░░░░░░░░░░│
−34 └───────────┘ EI = −34
T_D = 18 T_d = 11
\[ N_{\min}=5\text{ мкм},\qquad N_{\max}=34\text{ мкм}. \]
Отверстие 18 − 0,034 = Расспиши это более граммотно 17,966 18 − 0,016 = 17,984 18 Вал 18 − 0,011 = 17,989 18 + 0 = 18,000 11 Даже наименьший вал больше наибольшего отверстия: 17,989 > 17,984.
Предельные размеры отверстия \(D\):
\[ D_{\min}=D_{\text{ном}}+EI=18-0{,}034=17{,}966\text{ мм}; \] \[ D_{\max}=D_{\text{ном}}+ES=18-0{,}016=17{,}984\text{ мм}. \]
Допуск отверстия: \[ T_D=D_{\max}-D_{\min} =17{,}984-17{,}966=0{,}018\text{ мм}=18\text{ мкм}. \]
Предельные размеры вала \(d\):
\[ d_{\min}=d_{\text{ном}}+ei=18-0{,}011=17{,}989\text{ мм}; \] \[ d_{\max}=d_{\text{ном}}+es=18+0=18{,}000\text{ мм}. \]
Допуск вала: \[ T_d=d_{\max}-d_{\min} =18{,}000-17{,}989=0{,}011\text{ мм}=11\text{ мкм}. \]
Наименьший предельный диаметр вала больше наибольшего предельного диаметра отверстия: \[ d_{\min}>D_{\max},\qquad 17{,}989\text{ мм}>17{,}984\text{ мм}. \]
Следовательно, при любом сочетании допустимых размеров возникает натяг. Это посадка с натягом в системе вала, поскольку \(es=0\).
Чё блядь за Dном
\(D_{\text{ном}}\) — номинальный диаметр отверстия, то есть 18 мм из условия, до учёта отклонений.
Можно записать проще, без этого обозначения:
\[ D_{\min}=18+EI=18-0{,}034=17{,}966\text{ мм}; \]
\[ D_{\max}=18+ES=18-0{,}016=17{,}984\text{ мм}. \]
Такого обозначения нет
Я добавил лишнее обозначение, которого нет в условии. Записывай без него:
Отверстие: \[ D_{\min}=18+EI=18-0{,}034=17{,}966\text{ мм}; \] \[ D_{\max}=18+ES=18-0{,}016=17{,}984\text{ мм}. \]
Вал: \[ d_{\min}=18+ei=18-0{,}011=17{,}989\text{ мм}; \] \[ d_{\max}=18+es=18+0=18{,}000\text{ мм}. \]
Объясни прото что такое поле допуска 10мм
Поле допуска — это не сама деталь и не обязательно «10 мм». Это интервал допустимых размеров между наибольшим и наименьшим предельными размерами.
Его ширина — это и есть допуск:
\[ T=D_{\max}-D_{\min}=ES-EI \]
для отверстия, и аналогично для вала. Нулевая линия — номинальный размер, а поле допуска показывает, насколько границы могут быть выше или ниже него.
Например, если номинальный размер 10 мм, а отклонения \(+0{,}02\) и \(-0{,}01\) мм, то:
\[ D_{\max}=10+0{,}02=10{,}02\text{ мм}, \] \[ D_{\min}=10-0{,}01=9{,}99\text{ мм}. \]
Поле допуска — от 9,99 до 10,02 мм, а его ширина:
\[ T=10{,}02-9{,}99=0{,}03\text{ мм}. \]
Если же говорят «поле допуска 10 мм», это значит только то, что разность между наибольшим и наименьшим допустимыми размерами равна 10 мм. Например, размеры могут быть от 10 до 20 мм — тогда ширина поля \(10\) мм.
В нашей задаче для ⌀18 мм поле допуска отверстия — от 17,966 до 17,984 мм, его ширина \(0{,}018\) мм \(=18\) мкм. Поле допуска вала — от 17,989 до 18,000 мм, ширина \(0{,}011\) мм \(=11\) мкм.
Я просто нихуя не понимаю , я всё начертил чики пуки, а училка говорит что чёто у меня поле допуска не так, хотя всё вроде так
Понимаю, досадно: считаешь верно, а придираются к схеме. По цифрам у тебя всё правильно:
- отверстие: от \(-0{,}034\) до \(-0{,}016\) мм;
- вал: от \(-0{,}011\) до \(0\) мм;
- нулевая линия — \(18{,}000\) мм;
- поле отверстия ниже, поле вала выше;
- между \(-0{,}016\) и \(-0{,}011\) — натяг \(5\) мкм.
Поле допуска на схеме — это высота прямоугольника между верхним и нижним отклонениями, а не расстояние от нулевой линии и не «10 мм»:
\[ T_D=18\text{ мкм},\qquad T_d=11\text{ мкм}. \]
Частая ошибка — нарисовать одно общее поле или подписать его как зазор/10 мм. Пришли фото своей схемы — покажу конкретно, что исправить.
Расспиши полностью 2 задачу
Вторая посадка — ⌀35 мм
Это посадка в системе отверстия, поэтому нижнее отклонение отверстия:
\[ EI=0. \]
Дано
\[ D=d=35\text{ мм},\qquad ES=+25\text{ мкм},\qquad T_d=16\text{ мкм},\qquad N_{\max}=18\text{ мкм}. \]
Переведём отклонения в миллиметры:
\[ ES=+0{,}025\text{ мм},\qquad T_d=0{,}016\text{ мм},\qquad N_{\max}=0{,}018\text{ мм}. \]
1. Отверстие \(D\)
Допуск отверстия:
\[ T_D=ES-EI=25-0=25\text{ мкм}=0{,}025\text{ мм}. \]
Предельные размеры отверстия:
\[ D_{\min}=35+EI=35+0=35{,}000\text{ мм}, \]
\[ D_{\max}=35+ES=35+0{,}025=35{,}025\text{ мм}. \]
2. Вал \(d\)
Максимальный натяг получается при наибольшем вале и наименьшем отверстии:
\[ N_{\max}=es-EI. \]
Так как \(EI=0\):
\[ es=N_{\max}=+18\text{ мкм}=+0{,}018\text{ мм}. \]
Из допуска вала находим нижнее отклонение:
\[ T_d=es-ei, \]
\[ ei=es-T_d=18-16=+2\text{ мкм}=+0{,}002\text{ мм}. \]
Предельные размеры вала:
\[ d_{\min}=35+ei=35+0{,}002=35{,}002\text{ мм}, \]
\[ d_{\max}=35+es=35+0{,}018=35{,}018\text{ мм}. \]
Допуск вала:
\[ T_d=d_{\max}-d_{\min}=35{,}018-35{,}002=0{,}016\text{ мм}=16\text{ мкм}. \]
3. Определение вида посадки
Наибольший зазор:
\[ S_{\max}=D_{\max}-d_{\min}=35{,}025-35{,}002=0{,}023\text{ мм}=23\text{ мкм}. \]
Наибольший натяг:
\[ N_{\max}=d_{\max}-D_{\min}=35{,}018-35{,}000=0{,}018\text{ мм}=18\text{ мкм}. \]
Возможны и зазор, и натяг, значит посадка переходная.
4. Проверка
Допуск посадки:
\[ T_{\text{пос}}=T_D+T_d=25+16=41\text{ мкм}. \]
Для переходной посадки:
\[ S_{\max}+N_{\max}=23+18=41\text{ мкм}. \]
Совпадает, значит расчёт выполнен верно.
Схема полей допусков
Отклонения указаны в мкм, схема без масштаба:
+25 ┌──────────── D ────────────┐
│ │
+18 │ ┌──── d ────┐ │
│ │ │ │
+2 │ └───────────┘ │
│ │
0 └───────────────────────────┘
Поле отверстия — от \(0\) до \(+25\) мкм, поле вала — от \(+2\) до \(+18\) мкм. Поля перекрываются, поэтому посадка переходная.
Если требуется буквенное обозначение стандартной посадки, то это:
\[ \varnothing35\,H7/k6. \]
