Реши задание на изображении

Ответ:

1. \(x=2\); 2) \(x=1\); 3) \(x=2\); 4) \(x=4\); 5) \(x=0\); 6) \(x=-0{,}4\).

Принцип решения

Раскрываем скобки, собираем слагаемые с \(x\) в одной части уравнения, а числа — в другой. Затем делим обе части на коэффициент при \(x\).

Важно: число перед скобками умножается на каждое слагаемое внутри. Например: \[ -3(4x-1)=-12x+3. \]

1. \(7-2x=9-3x\)

Переносим слагаемые с \(x\) влево, числа вправо, меняя их знаки: \[ -2x+3x=9-7, \] \[ \boxed{x=2}. \]

2. \(11x=6+5(2x-1)\)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \[ 11x=6+10x-5, \] \[ 11x=10x+1, \] \[ 11x-10x=1, \] \[ \boxed{x=1}. \]

3. \(6(2x-3)-3x=2x-4\)

\[ 12x-18-3x=2x-4, \] \[ 9x-2x=18-4, \] \[ 7x=14, \] \[ \boxed{x=2}. \]

4. \(4(3x+5)-5(4x-3)=3\)

При раскрытии вторых скобок учитываем множитель \(-5\): \[ 12x+20-20x+15=3, \] \[ -8x+35=3, \] \[ -8x=3-35, \] \[ -8x=-32, \] \[ \boxed{x=4}. \]

5. \(5x-3(4x-1)=7-2(7x+2)\)

\[ 5x-12x+3=7-14x-4, \] \[ -7x+3=3-14x, \] \[ -7x+14x=3-3, \] \[ 7x=0, \] \[ \boxed{x=0}. \]

Ноль тоже может быть корнем уравнения: \(0:7=0\).

6. \(-3{,}6(x-3)+2{,}1x=-3{,}5x+10\)

\[ -3{,}6x+10{,}8+2{,}1x=-3{,}5x+10, \] \[ -1{,}5x+3{,}5x=10-10{,}8, \] \[ 2x=-0{,}8, \] \[ \boxed{x=-0{,}4}. \]

Проверка

Подставляем найденные корни в исходные уравнения:

Во всех случаях части равны — корни найдены верно.