Реши задание на изображении

Ответ:
№ 2: а) \(=\); б) \(>\); в) \(<\); г) \(>\); д) \(>\).
№ 3: а) \(x=37\); б) \(x=7\).

Разберём, как получить эти ответы.

В № 2 нужно сравнить числа.

• а) \(1\frac12=\frac32\). Переводим смешанное число в неправильную дробь: \[ 1\frac12=\frac{1\cdot2+1}{2}=\frac32. \]

• б) \(-5{,}6>-5{,}(6)\). Запись \(-5{,}(6)\) означает \(-5{,}6666\ldots\). Сравним: \[ -5{,}6000\ldots>-5{,}6666\ldots \] Из двух отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю.

• в) \(-0{,}3<0\), потому что любое отрицательное число меньше нуля.

• г) \(1{,}56>1{,}5\). Можно дописать справа ноль: \(1{,}5=1{,}50\). Целые части и десятые одинаковы, а сотых у первого числа больше: \(6>0\).

• д) \(-3{,}8>-8{,}3\), потому что \(-3{,}8\) ближе к нулю.

В № 3 нужно решить уравнения. Сначала раскрываем скобки, затем собираем слагаемые с \(x\) в одной части, а числа — в другой. При переносе слагаемого через знак равенства его знак меняется.

а) \(61-(3x-51)=1\).

Перед скобками стоит минус, поэтому знаки обоих слагаемых внутри скобок меняются: \[ 61-3x+51=1. \] Складываем числа и находим \(x\): \[ 112-3x=1, \] \[ -3x=1-112, \] \[ -3x=-111, \] \[ \boxed{x=37}. \]

Проверка: \[ 61-(3\cdot37-51)=61-(111-51)=61-60=1. \] Равенство верное.

б) \(5+2x=3(2x-5)-8\).

Умножаем на \(3\) каждое слагаемое в скобках: \[ 5+2x=6x-15-8, \] \[ 5+2x=6x-23. \] Переносим \(6x\) влево, а \(5\) — вправо: \[ 2x-6x=-23-5, \] \[ -4x=-28, \] \[ \boxed{x=7}. \]

Проверка: \[ 5+2\cdot7=19, \] \[ 3(2\cdot7-5)-8=3\cdot9-8=19. \] Обе части равны, значит корень найден правильно.