Номер 10
Ответ: а) \(566\,932\); б) \(54\,089\).
Порядок действий: сначала считаем в скобках, затем выполняем умножение и деление, после — сложение и вычитание. Действия одной ступени выполняем слева направо.
а) \((529+179)\cdot(55\,545:69)-(128\cdot430-6912):16\)
1. Вычисляем значения выражений в скобках: \[ 529+179=708; \] \[ 55\,545:69=805; \] \[ 128\cdot430-6912=55\,040-6912=48\,128. \] Обрати внимание: в последних скобках сначала выполняем умножение, затем вычитание.
2. Выполняем оставшиеся умножение и деление: \[ 708\cdot805=569\,940; \] \[ 48\,128:16=3008. \]
3. Вычитаем: \[ 569\,940-3008=\boxed{566\,932}. \]
б) \(27\,312:48+(900-669)\cdot(8\cdot125)-306\cdot580\)
1. Считаем в скобках: \[ 900-669=231; \] \[ 8\cdot125=1000. \]
2. Выполняем деление и умножение: \[ 27\,312:48=569; \] \[ 231\cdot1000=231\,000; \] \[ 306\cdot580=177\,480. \]
3. Выполняем сложение и вычитание слева направо: \[ 569+231\,000-177\,480= \] \[ =231\,569-177\,480=\boxed{54\,089}. \]
Проверим последние вычитания сложением:
- а) \(566\,932+3008=569\,940\) — верно;
- б) \(54\,089+177\,480=231\,569\) — верно.
Обсуждение
4 сообщения55 545 разделить на 69 столбиком
\[ 55\,545:69=\boxed{805} \]
55545 │69
-552 │───
─── │805
34
-0
──
345
-345
───
0
Берём первые три цифры: 555.
\(69\cdot8=552\). Пишем 8 в частном, вычитаем: \(555-552=3\).Сносим 4, получаем 34.
\(34<69\), поэтому обязательно пишем 0 в частном.Сносим 5, получаем 345.
\(69\cdot5=345\). Пишем 5 в частном. Остаток — 0.
Проверка: \(805\cdot69=55\,545\).
Покажи, как разделить 48 128 на 16 столбиком.
\(48\,128:16=\boxed{3008}\).
48128 │16
-48 │────
── │3008
1
-0
─
12
-0
──
128
-128
───
0
- Берём 48: \(48:16=3\). Пишем 3 в частном. Вычитаем: \(48-48=0\).
- Сносим цифру 1. Число \(1<16\), поэтому пишем 0 в частном.
- Сносим цифру 2, получаем 12. Число \(12<16\), поэтому пишем ещё один 0 в частном.
- Сносим цифру 8, получаем 128. \(128:16=8\). Пишем 8 в частном. Вычитаем: \(128-128=0\).
Проверка: \(3008\cdot16=48\,128\).
