Реши задание на изображении
1. А) \(\text{м/с}^2\). Үдеу — жылдамдықтың уақыт бойынша өзгерісі: \(a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}\).
2. Д) \(v=\dfrac{2\pi R}{T}\). Бір айналымда дене \(2\pi R\) жолды \(T\) уақытта өтеді.
3. С) Кеплердің 3-заңы: \[ \frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{a_1^3}{a_2^3}. \]
4. А) Еңістік. Ол аспан шырағының аспан экваторынан бұрыштық қашықтығын көрсетеді.
5. Графиктер.
а) Екеуі де — бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс. Біріншіде жылдамдық тұрақты, екіншіде координата бірқалыпты кемиді.
b) Бірінші график: \[ \boxed{v(t)=8\text{ м/с}}. \]
Екінші графикте \(x_0=6\text{ м}\), \(t=3\text{ с}\) кезінде \(x=2\text{ м}\): \[ v=\frac{2-6}{3}=-\frac43\text{ м/с}, \qquad \boxed{x(t)=6-\frac43t\quad(\text{м})}. \]
6. \(x=25+5t+0{,}2t^2\).
Теңдеуді \(x=x_0+v_0t+\dfrac{at^2}{2}\) формуласымен салыстырамыз:
- а) \(\boxed{x_0=25\text{ м}}\).
- b) \(\boxed{v(t)=5+0{,}4t\quad(\text{м/с})}\).
- c) \(\dfrac a2=0{,}2\), сондықтан \(\boxed{a=0{,}4\text{ м/с}^2}\).
- d) \(20\) секундтағы орын ауыстыру: \[ \Delta x=5\cdot20+0{,}2\cdot20^2 =100+80=\boxed{180\text{ м}}. \]
Тексеру: \(x(20)=205\text{ м}\), \(205-25=180\text{ м}\).
7. \(R=40\text{ см}=0{,}4\text{ м}\), \(T=10\text{ с}\), \(t=10\text{ с}\).
а) Бұрыштық жылдамдық: \[ \boxed{\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{\pi}{5}\approx0{,}628\text{ рад/с}}. \]
b) Бұрылу бұрышы: \[ \boxed{\varphi=\omega t=2\pi\text{ рад}=360^\circ}. \] Өйткені \(10\) секундта дөңгелек бір толық айналым жасайды.
8. \(R=2\text{ м}\), \(v=4\text{ м/с}\).
а) \(A\to C\to B\to E\to D\to C\) бағыты бойынша \(C\) нүктесінде:
- жылдамдық \(\vec v\) — жоғары қарай ↑, шеңберге жанама;
- центрге тартқыш үдеу \(\vec a\) — солға қарай ←, центрге бағытталған.
b) \[ \boxed{a=\frac{v^2}{R}=\frac{4^2}{2}=8\text{ м/с}^2}. \]
c) Жылдамдық \(4\) есе артса: \[ a'=\frac{(4v)^2}{R}=16a. \] Демек, үдеу 16 есе артады, \(\boxed{a'=128\text{ м/с}^2}\).
9. Мәтінде сәйкессіздік бар: период Уранға берілген, ал Юпитердің үлкен жарты осі сұралады.
Егер Уранның үлкен жарты осін табу керек болса: \[ \left(\frac{84}{1}\right)^2 =\left(\frac{a}{1\text{ а.б.}}\right)^3, \qquad \boxed{a=\sqrt[3]{7056}\approx19{,}2\text{ а.б.}} \] Юпитер үшін оның айналу периоды қажет.
10. Бастапқы жылдамдық көрсетілмеген. Егер \(v_0=0\) болса: \[ S=\frac{at^2}{2}=\frac{10t^2}{2}=\boxed{5t^2}. \]
а) Кесте:
| \(t\), с | 0 | 2 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|---|
| \(S\), м | 0 | 20 | 80 | 180 |
b) Көлденең оське \(t^2\) (\(\text{с}^2\)), тік оське \(S\) (м) белгіле.
\[
(0;0),\quad(4;20),\quad(16;80),\quad(36;180)
\]
нүктелерін түзумен қос. \(S\)-тің \(t^2\)-қа тәуелділігі — түзу сызық.
9-да Уранды, ал 10-да \(v_0=0\) жағдайын есептеу керек пе?
Обсуждение
3 сообщенияпо быстре
1. А) Үдеудің өлшем бірлігі — \(\boxed{\text{м/с}^2}\).
2. Д) Сызықтық жылдамдық: \[ \boxed{v=\frac{2\pi R}{T}}. \]
3. С) Бұл — Кеплердің 3-заңы: \[ \frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{a_1^3}{a_2^3}. \]
4. А) Еңістік — аспан шырағының аспан экваторынан бұрыштық қашықтығы.
5.
а) Екі график те бірқалыпты түзу сызықты қозғалысты көрсетеді, \(a=0\). Екінші графикте координата кемиді, сондықтан жылдамдықтың проекциясы теріс.
b)
(i) \(\boxed{v(t)=8\text{ м/с}}\).
(ii) \(\boxed{x(t)=6+v_xt}\), мұндағы \(v_x<0\). Фотода түзудің соңғы нүктесінің координаталары дәл анықталмайды, сондықтан \(v_x\)-тің сандық мәнін нақтылау қажет.
6. Берілгені: \[ x=25+5t+0{,}2t^2\quad(\text{м}). \] Оны \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\) формуласымен салыстырамыз:
а) \(\boxed{x_0=25\text{ м}}\).
b) \(\boxed{v(t)=5+0{,}4t\quad(\text{м/с})}\).
c) \(\frac a2=0{,}2\), демек \(\boxed{a=0{,}4\text{ м/с}^2}\).
d) \(20\) секундтағы орын ауыстыру: \[ \Delta x=5\cdot20+0{,}2\cdot20^2 =100+80=\boxed{180\text{ м}}. \]
7. \(R=40\text{ см}=0{,}4\text{ м}\), \(T=10\text{ с}\), \(t=10\text{ с}\).
а) Бұрыштық жылдамдық: \[ \omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{10} =\boxed{0{,}2\pi\approx0{,}628\text{ рад/с}}. \]
b) Бұрылу бұрышы: \[ \varphi=\omega t=0{,}2\pi\cdot10 =\boxed{2\pi\text{ рад}=360^\circ}. \]
8. \(R=2\text{ м}\), \(v=4\text{ м/с}\).
а) \(C\) нүктесінде қозғалыс бағыты бойынша:
- жылдамдық \(\vec v\) — жанама бойымен жоғары, \(B\)-ға қарай;
- центрге тартқыш үдеу \(\vec a\) — солға, шеңбер центріне қарай.
b) \[ a=\frac{v^2}{R}=\frac{4^2}{2}=\boxed{8\text{ м/с}^2}. \]
c) Жылдамдық \(4\) есе артса: \[ a'=\frac{(4v)^2}{R}=16a. \] Үдеу 16 есе артады: \(\boxed{a'=128\text{ м/с}^2}\).
9. Шартта сәйкессіздік бар: период Уранға берілген, ал сұрақта Юпитер аталған. Берілген \(T=84\) жыл бойынша Уранның үлкен жарты осі: \[ \frac{a^3}{1^3}=\frac{84^2}{1^2}, \qquad a=\sqrt[3]{7056}\approx\boxed{19{,}2\text{ а.б.}} \] Юпитер үшін оның айналу периоды қажет.
10. Бастапқы жылдамдық көрсетілмеген. Егер \(v_0=0\) болса, \(a=10\text{ м/с}^2\) кезінде: \[ S=\frac{at^2}{2}=\boxed{5t^2}. \]
а) Кесте:
| \(t\), с | 0 | 2 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|---|
| \(S\), м | 0 | 20 | 80 | 180 |
b) Көлденең оське \(t^2\), тік оське \(S\) белгіленеді:
| \(t^2\), с² | 0 | 4 | 16 | 36 |
|---|---|---|---|---|
| \(S\), м | 0 | 20 | 80 | 180 |
Осы нүктелерді қосқанда координаталар басынан өтетін түзу шығады: \(S=5t^2\).
5(ii)-дегі соңғы нүктені, 9-дағы планетаны және 10-дағы бастапқы жылдамдықты нақтылай аласың ба?
