Реши задание на изображении

На изображении два варианта.

Краткие ответы:

• Вариант 1:
  3 — б) 3,1 м/с;
  4 — г) 0,64 с⁻¹, если радиус равен 5 м;
  5 — б) точка 2.

• Вариант 2:
  3 — б) 3,1 м/с;
  4 — г) 0,64 с⁻¹;
  5 — в) точка 3.

Для движения по окружности:

\[ v=\frac{2\pi R}{T}, \qquad f=\frac{v}{2\pi R}, \qquad a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R}. \]

Вариант 1, № 3

\[ v=\frac{2\pi\cdot10}{20}=\pi\approx3{,}1\ \text{м/с}. \]

Ответ: б). Проверка: за \(20\) с тело проходит длину окружности \(20\pi\) м, поэтому \(20\pi/20=\pi\) м/с.

Вариант 1, № 4

Если на фото указано \(R=5\ \text{м}\), то

\[ f=\frac{20}{2\pi\cdot5} =\frac{2}{\pi}\approx0{,}64\ \text{с}^{-1}. \]

Ответ: г).

Но если там действительно написано \(5\ \text{см}\), тогда

\[ f=\frac{20}{2\pi\cdot0{,}05}\approx63{,}7\ \text{с}^{-1}, \]

и такого варианта среди ответов нет. Значит, в условии, скорее всего, должно быть 5 м.

Вариант 1, № 5

Скорость постоянна, поэтому

\[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R}. \]

Чем сильнее изгиб траектории, тем меньше радиус \(R\). В точке 2 траектория почти прямая, радиус кривизны наибольший, поэтому ускорение минимально.

Ответ: б) 2.

Вариант 2, № 3

\[ v=\frac{2\pi\cdot5}{10}=\pi\approx3{,}1\ \text{м/с}. \]

Ответ: б).

Вариант 2, № 4

\[ f=\frac{12}{2\pi\cdot3} =\frac{2}{\pi}\approx0{,}64\ \text{с}^{-1}. \]

Ответ: г).

Вариант 2, № 5

В точке 3 траектория изгибается сильнее всего, значит, радиус кривизны там наименьший. Поэтому

\[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R} \]

максимально в точке 3.

Ответ: в) 3.

Уточни, пожалуйста: в № 4 варианта 1 написано «5 м» или «5 см»?