155а 156а

155а: график — парабола с вершиной \((0;\,-2)\) и осью симметрии \(x=0\).
156а: график — парабола с вершиной \((-1;\,-9)\) и осью симметрии \(x=-1\).
У обеих парабол ветви направлены вверх.

Главный принцип: если записать квадратичную функцию в виде \[ y=a(x-h)^2+k, \] то вершина параболы — точка \((h;\,k)\), а её ось симметрии — прямая \(x=h\). При \(a>0\) ветви направлены вверх.

155а. \(y=0{,}5x^2-2\)

Здесь \(y=0{,}5(x-0)^2-2\), поэтому вершина — \((0;\,-2)\), ось симметрии — \(x=0\), то есть ось \(Oy\).

Найдём точки пересечения с осью \(Ox\). Для этого подставим \(y=0\): \[ 0{,}5x^2-2=0 \quad\Rightarrow\quad x^2=4 \quad\Rightarrow\quad x=\pm2. \]

Составим таблицу точек для построения:

Например, при \(x=4\): \[ y=0{,}5\cdot16-2=6. \] При \(x=-4\) получается то же значение: точки симметричны относительно оси \(Oy\).

156а. \(y=(x-2)(x+4)\)

Раскроем скобки и выделим квадрат: \[ y=x^2+2x-8=(x+1)^2-9. \] Значит, вершина — \((-1;\,-9)\), ось симметрии — \(x=-1\).

Из исходной записи удобно найти пересечения с осью \(Ox\): \[ (x-2)(x+4)=0 \quad\Rightarrow\quad x=2\ \text{или}\ x=-4. \]

Возьмём точки по обе стороны от оси симметрии:

Проверим вершину по исходной формуле: \[ y(-1)=(-1-2)(-1+4)=(-3)\cdot3=-9. \]

Для каждого графика отметь вершину и точки из таблицы, затем проведи через них плавную линию параболы. Обе ветви продолжаются вверх; соединять точки отрезками не нужно.