Реши задание на изображении

Жёсткость пружины находят по формуле \[ \boxed{k=\frac{F_{\text{упр}}}{x}}, \] где \(F_{\text{упр}}\) — сила упругости в ньютонах, \(x\) — удлинение в метрах, \(k\) — жёсткость в Н/м.

На фото таблица пустая, поэтому численное значение \(k\) пока определить нельзя. Разберём, как выполнить эту лабораторную.

1. Измерь удлинение пружины.
   Сначала измеряют длину пружины без груза \(l_0\), затем — с грузом \(l\). Удлинение: \[ x=l-l_0. \] В таблицу длины и удлинение записывают в сантиметрах.

2. Вычисли силу упругости.
   Когда груз неподвижен, сила упругости уравновешивает силу тяжести: \[ F_{\text{упр}}=mg. \] Здесь \(m\) — общая масса подвешенных грузов в килограммах, \(g\approx9{,}8\ \text{Н/кг}\).

3. Учти погрешность измерений.
   По условию погрешность каждой длины равна цене деления линейки \(d\): \[ \Delta l_0=d,\qquad \Delta l=d. \] Погрешности при вычислении удлинения складываются: \[ \boxed{\Delta x=2d}. \] Поэтому результат для удлинения записывают как \(x\pm2d\).

4. Построй график.
   По горизонтальной оси отложи \(x\) в сантиметрах, по вертикальной — \(F_{\text{упр}}\) в ньютонах. Вместо каждой точки отметь горизонтальный отрезок от \(x-\Delta x\) до \(x+\Delta x\). Проведи прямую через начало координат так, чтобы она пересекала эти отрезки.

5. Найди жёсткость по графику.
   Выбери на проведённой прямой удобную точку, кроме начала координат. Считай её координаты и переведи удлинение в метры: \[ \boxed{k=\frac{100F_{\text{упр}}}{x_{\text{см}}}}. \]

Как проверить закон Гука: если график получается прямой, проходящей через начало координат в пределах погрешности, то результаты подтверждают зависимость \(F_{\text{упр}}=kx\). При увеличении удлинения вдвое сила упругости также должна увеличиваться вдвое.

Каковы \(l_0\), \(l\), массы грузов в каждом опыте и цена деления линейки?