Реши задачу 2 с полным оформлением
Ответ: первоначально в двух контейнерах было 60 кг моркови: в первом — 50 кг, во втором — 10 кг.
Пусть \(x\) кг моркови было первоначально во втором контейнере. Тогда в первом было \(5x\) кг, поскольку «в 5 раз больше» означает умножить на 5.
Запишем, как изменилось количество моркови:
| Контейнер | Было, кг | Стало, кг |
|---|---|---|
| Первый | \(5x\) | \(5x-25\) |
| Второй | \(x\) | \(x+15\) |
Из первого контейнера взяли 25 кг, поэтому вычитаем 25. Во второй добавили 15 кг, поэтому прибавляем 15.
После этого моркови стало поровну. Составим и решим уравнение: \[ 5x-25=x+15, \] \[ 5x-x=15+25, \] \[ 4x=40, \] \[ x=10. \]
Значит, во втором контейнере первоначально было 10 кг моркови.
В первом контейнере было: \[ 5\cdot10=50\text{ (кг)}. \]
Всего в двух контейнерах первоначально было: \[ 50+10=60\text{ (кг)}. \]
Проверка: после изменений в первом контейнере осталось \(50-25=25\) кг, а во втором стало \(10+15=25\) кг. Количество моркови одинаковое — условие выполнено.
