Реши
Краткий ответ:
- А) \(3\); Б) \(5\).
- А) \(240\) м; Б) \(220\) м.
- \(10\) км.
- А) \(36\) см. Б) От \(C\): 2 клетки вправо, 3 клетки вверх, 1 клетка влево — получится точка \(D\).
В задании 1 нужно найти расстояние от точки \(A\) до прямой \(BC\). Это длина перпендикуляра, то есть самого короткого отрезка от точки до прямой.
- А) Прямая \(BC\) вертикальная. От точки \(A\) идём к ней горизонтально: получаем 3 клетки. Сторона клетки равна \(1\), поэтому расстояние равно \(3\).
- Б) Прямая \(BC\) горизонтальная. От точки \(A\) идём к ней вертикально: получаем 5 клеток, значит расстояние равно \(5\).
В задании 2 длина забора равна периметру участка. Считаем все стороны клеток по границе, включая стороны выступов и вырезов. Каждая такая сторона имеет длину \(10\) м.
Для удобства посчитаем горизонтальные и вертикальные части отдельно:
| Участок | Горизонтальных сторон клеток | Вертикальных сторон клеток | Всего |
|---|---|---|---|
| А | 10 | 14 | 24 |
| Б | 8 | 14 | 22 |
Получаем:
\[ P_{\text{А}}=(10+14)\cdot10=\boxed{240\text{ м}}, \] \[ P_{\text{Б}}=(8+14)\cdot10=\boxed{220\text{ м}}. \]
В задании 3 Винни-Пух прошёл от дуба 6 клеток на восток, затем 4 клетки на юг. Сторона клетки равна \(1\) км, поэтому длина всего пути:
\[ 6\cdot1+4\cdot1=\boxed{10\text{ км}}. \]
Здесь складываем оба участка пути: нужно найти именно пройденный путь, а не расстояние по прямой между дубом и фонарём.
В задании 4 горизонтальная сторона каждого прямоугольника равна \(6\) см, а вертикальная — \(4\) см.
А) Проследим ломаную от \(A\) к \(B\): вправо на 1 клетку, вниз на 1, вправо на 1, вниз на 1, влево на 2, вниз на 1.
Всего получается \(4\) горизонтальных и \(3\) вертикальных стороны:
\[ L=4\cdot6+3\cdot4=24+12=\boxed{36\text{ см}}. \]
Б) Проведи от точки \(C\) ломаную по сторонам прямоугольников:
- вправо на \(2\) клетки;
- вверх на \(3\) клетки;
- влево на \(1\) клетку — до точки \(D\).
Проверим длину:
\[ L=2\cdot6+3\cdot4+1\cdot6 =12+12+6=\boxed{30\text{ см}}. \]
