Реши задачу 2 с полным оформлением

Ответ: первоначально в двух контейнерах было 60 кг моркови: в первом — 50 кг, во втором — 10 кг.

Решение. Пусть во втором контейнере первоначально было \(x\) кг моркови. Тогда в первом было \(5x\) кг, так как в нём моркови в 5 раз больше.

После того как из первого контейнера взяли 25 кг, в нём осталось \(5x-25\) кг. Во второй засыпали ещё 15 кг, и в нём стало \(x+15\) кг.

По условию количество моркови стало одинаковым. Составим уравнение: \[ 5x-25=x+15. \]

Решим его: \[ \begin{aligned} 5x-x&=15+25,\\ 4x&=40,\\ x&=10. \end{aligned} \]

Значит, первоначально во втором контейнере было 10 кг моркови, а в первом: \[ 10\cdot5=50\text{ (кг)}. \]

Всего в двух контейнерах первоначально было: \[ 50+10=60\text{ (кг)}. \]

Проверка. В первом контейнере было в 5 раз больше моркови: \(50:10=5\). После изменений: \[ 50-25=25\text{ (кг)},\qquad 10+15=25\text{ (кг)}. \] Моркови стало поровну — условие выполнено.

Главный принцип: выразить количество моркови в обоих контейнерах через одно неизвестное, учесть изменения и приравнять полученные выражения.