решите все задания

Краткие ответы:
1) 329 р.; 2) 2143; 3) 4-е место; 4) 66; 5) 0,75; 6) 33.

1. Проездной билет

Нужно сравнить стоимость 59 отдельных поездок со стоимостью проездного.

За отдельные билеты Таня заплатила бы: \[ 31\cdot59=1829\text{ р.} \]

Это больше стоимости проездного на: \[ 1829-1500=\boxed{329\text{ р.}} \]

Проверка: \(1500+329=1829\) р.

2. Соответствие величин и значений

Подбираем значения по реальным размерам объектов:

• А) объём бутылки газировки — 2 л, вариант 2;
• Б) объём багажника автомобиля — 200 л, вариант 1;
• В) объём грузового отсека транспортного самолёта — 400 м³, вариант 4;
• Г) объём воды в Чёрном море — 555 000 км³, вариант 3.

Бутылку и багажник удобно измерять в литрах, большой отсек самолёта — в кубических метрах, а объём целого моря — в кубических километрах.

В порядке А, Б, В, Г получаем: \(\boxed{2143}\).

3. Итоги эстафет

Складываем баллы каждой команды за три эстафеты. Чем больше сумма, тем выше место.

У «Чемпионов» наименьшая сумма баллов, поэтому команда заняла \(\boxed{4}\)-е место.

4. Площадь треугольника

Даны стороны \(20,\ 13,\ 11\). Сначала находим полупериметр — половину суммы сторон: \[ p=\frac{20+13+11}{2}=\frac{44}{2}=22. \]

Подставляем значения в формулу Герона: \[ S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}. \]

Получаем: \[ S=\sqrt{22(22-20)(22-13)(22-11)} =\sqrt{22\cdot2\cdot9\cdot11}. \]

Удобно представить произведение под корнем как произведение квадратов: \[ S=\sqrt{4\cdot9\cdot121} =2\cdot3\cdot11 =\boxed{66}. \]

Площадь равна 66 квадратным единицам. Проверка вычисления: \(66^2=4356=22\cdot2\cdot9\cdot11\).

5. Вероятность выбрать чашку с синими цветами

Из 24 чашек 6 — с красными цветами, значит, с синими: \[ 24-6=18\text{ чашек}. \]

Все чашки выбираются с одинаковой вероятностью, поэтому: \[ P=\frac{\text{число подходящих чашек}}{\text{число всех чашек}} =\frac{18}{24}=\frac34=\boxed{0{,}75}. \]

6. Наименьший рейтинг микроволновой печи

Используем формулу: \[ R=8(F+Q)+4D-0{,}01P. \]

Подставляем данные для каждой модели. Здесь \(0{,}01P\) — это одна сотая цены.

Наименьший рейтинг — \(\boxed{33}\), он у модели Г.