Начерти рисунок

Ответ: \(A'(-2;-4)\), \(B'(-5;-1)\), \(C'(-1;-1)\).

Вот схема двух треугольников:

             y
             ↑
 4           │   A
 3           │  /  \
 2           │  /    \
 1           │ C───────B
 0 ──────────O──────────→ x
−1 B′──────C′│
−2   \    /  │
−3     \  /  │
−4       A′  │

Чтобы начертить рисунок в тетради:

1. Проведи оси \(Ox\) и \(Oy\). Выбери одинаковый масштаб: 1 клетка — 1 единица.
2. Отметь исходные точки \(A(2;4)\), \(B(5;1)\), \(C(1;1)\) и соедини их.
3. При симметрии относительно начала координат обе координаты меняют знак: \[ (x;y)\longrightarrow(-x;-y). \] Поэтому отметь \(A'(-2;-4)\), \(B'(-5;-1)\), \(C'(-1;-1)\) и соедини их.

Проверка: начало координат должно быть серединой каждого из отрезков \(AA'\), \(BB'\), \(CC'\). Например, для \(A\) и \(A'\): \[ \left(\frac{2+(-2)}2;\frac{4+(-4)}2\right)=(0;0). \]