Реши номер 493

Краткий ответ: остальные углы трапеции — 112°, 112° и 68°.
То есть у трапеции два угла по 68° и два угла по 112°.

Объяснение:

Пусть \(ABCD\) — равнобедренная трапеция, \(AD\parallel BC\), \(AB=CD\). Для определённости пусть
\[ \angle A=68^\circ. \]

1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, поэтому
   \[ \angle D=\angle A=68^\circ. \]

2. Углы \(A\) и \(B\) прилежат к боковой стороне \(AB\). Так как \(AD\parallel BC\), их сумма равна \(180^\circ\):
   \[ \angle A+\angle B=180^\circ. \] Значит, \[ \angle B=180^\circ-68^\circ=112^\circ. \]

3. Углы при основании \(BC\) тоже равны: \[ \angle C=\angle B=112^\circ. \]

Проверка: \[ 68^\circ+68^\circ+112^\circ+112^\circ=360^\circ. \]

Главная идея: у равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы при боковой стороне в сумме дают \(180^\circ\).