Реши задание на изображении

Краткие ответы

а) \(\frac{12}{35}\)
б) \(\frac{13}{21}\)
в) \(\frac{43}{30}=1\frac{13}{30}\)
г) \(\frac{22}{45}\)
д) \(\frac{7}{12}\)
е) \(\frac{1}{3}\)
ж) \(\frac{6}{35}\)
з) \(\frac{5}{18}\)
и) \(\frac{164}{273}\)
к) \(\frac{11}{120}\)

Как решать

1. Найди общий знаменатель — удобно наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.
2. Приведи дроби к этому знаменателю: умножь числитель и знаменатель на дополнительный множитель.
3. Сложи или вычти числители, а общий знаменатель оставь.
4. Сократи дробь и при необходимости выдели целую часть.
5. Проверь результат обратным действием.

Решения

а) \(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}=\frac{7+5}{35}=\frac{12}{35}\)

б) \(\frac{1}{3}+\frac{2}{7}=\frac{7+6}{21}=\frac{13}{21}\)

в) \(\frac{3}{5}+\frac{5}{6}=\frac{18}{30}+\frac{25}{30}=\frac{43}{30}=1\frac{13}{30}\)

г) \(\frac{8}{9}-\frac{2}{5}=\frac{40}{45}-\frac{18}{45}=\frac{22}{45}\)
Проверка сложением: \(\frac{22}{45}+\frac{2}{5}=\frac{22}{45}+\frac{18}{45}=\frac{40}{45}=\frac{8}{9}\)

д) \(\frac{5}{12}+\frac{1}{6}=\frac{5}{12}+\frac{2}{12}=\frac{7}{12}\)

е) \(\frac{3}{5}-\frac{4}{15}=\frac{9}{15}-\frac{4}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\)
Проверка сложением: \(\frac{1}{3}+\frac{4}{15}=\frac{5}{15}+\frac{4}{15}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\)

ж) \(\frac{19}{21}-\frac{11}{15}=\frac{95}{105}-\frac{77}{105}=\frac{18}{105}=\frac{6}{35}\)
Проверка вычитанием: \(\frac{19}{21}-\frac{6}{35}=\frac{95}{105}-\frac{18}{105}=\frac{77}{105}=\frac{11}{15}\)

з) \(\frac{5}{42}+\frac{10}{63}=\frac{15}{126}+\frac{20}{126}=\frac{35}{126}=\frac{5}{18}\)

и) \(\frac{11}{21}+\frac{2}{26}=\frac{11}{21}+\frac{1}{13}=\frac{143}{273}+\frac{21}{273}=\frac{164}{273}\)

к) \(\frac{5}{24}-\frac{7}{60}=\frac{25}{120}-\frac{14}{120}=\frac{11}{120}\)
Проверка вычитанием: \(\frac{5}{24}-\frac{11}{120}=\frac{25}{120}-\frac{11}{120}=\frac{14}{120}=\frac{7}{60}\)

Главное: не складывай числители при разных знаменателях — сначала приведи дроби к общему знаменателю, а в конце сократи результат.