Номер шесть

Краткие ответы:

1. \(456\);
2. \(18\);
3. \(100\);
4. \(180\);
5. \(12\);
6. \(4\).

Как решать

1. \(x:19=24\)
   Неизвестно делимое. Умножаем частное на делитель: \[ x=24\cdot 19=456 \]

2. \(252:x=14\)
   Неизвестен делитель. Делимое делим на частное: \[ x=252:14=18 \]

3. \((x+8):9=12\)
   Сначала избавляемся от деления на \(9\): \[ x+8=12\cdot 9=108 \] \[ x=108-8=100 \]

4. \(x:9-8=12\)
   Сначала прибавляем \(8\): \[ x:9=12+8=20 \] \[ x=20\cdot 9=180 \]

5. \(72:(x-6)=12\)
   Здесь \((x-6)\) — делитель: \[ x-6=72:12=6 \] \[ x=6+6=12 \]

6. \(72:x-6=12\)
   Сначала прибавляем \(6\), потому что вычитание стоит отдельно: \[ 72:x=12+6=18 \] \[ x=72:18=4 \]

Проверка

1. \(456:19=24\);
2. \(252:18=14\);
3. \((100+8):9=12\);
4. \(180:9-8=12\);
5. \(72:(12-6)=72:6=12\);
6. \(72:4-6=18-6=12\).

Главное — сначала определить, какой компонент неизвестен, а затем «снимать» действия в обратном порядке. В уравнениях 5 и 6 различие в скобках: в 5-м \(x-6\) целиком является делителем, а в 6-м сначала выполняется деление \(72:x\), потом вычитание.