Реши задание на изображении
Краткий ответ: \(2\,375\,680\) байт, то есть в бланк — 2375680.
Как решать:
Считаем мощность алфавита:
\(10\) десятичных цифр \(+ 1500\) специальных символов \(= 1510\) символов.На один символ нужно минимальное число бит:
\(2^{10}=1024 < 1510\), а \(2^{11}=2048 \ge 1510\).
Значит, 11 бит на символ.Один идентификатор длиной 105 символов:
\[ 105 \cdot 11 = 1155 \text{ бит} \]Переводим в целые байты:
\[ \lceil 1155/8 \rceil = 145 \text{ байт} \] Потому что 144 байта — это только 1152 бита, не хватает 3 бит.Для \(16384\) объектов:
\[ 145 \cdot 16384 = 2\,375\,680 \text{ байт} \]
Проверка:
\(16384=2^{14}\), поэтому
\[
145\cdot 2^{14}=145\cdot16384=2\,375\,680.
\]
Ответ: 2375680
Обсуждение
4 сообщенияЭто продолжение той же темы, но на изображении другие числа, поэтому прошлый ответ к этому варианту не подходит. Вот верное решение.
Всего различных символов: \[ 10+2500=2510 \]
Минимальное число бит на один символ: \[ 2^{11}=2048<2510,\qquad 2^{12}=4096\ge 2510 \] Значит, на символ нужно 12 бит.
Один идентификатор из 65 символов: \[ 65\cdot 12=780\text{ бит} \] Переводим в байты с округлением вверх: \[ \left\lceil\frac{780}{8}\right\rceil=98\text{ байт} \]
Для \(16\,384\) пользователей: \[ 98\cdot 16\,384=1\,605\,632\text{ байт} \]
Переводим в Кбайт: \[ \frac{1\,605\,632}{1024}=1568\text{ Кбайт} \]
Ответ: 1568 Кбайт.
реши 18 задачу
Ответ: 2398 Кбайт.
Мощность алфавита: \[ 1510+10=1520 \text{ символов} \]
На один символ нужно: \[ 2^{10}=1024<1520,\qquad 2^{11}=2048\ge1520 \] то есть 11 бит.
Один пароль из 105 символов: \[ 105\cdot 11=1155 \text{ бит} \] Минимальное целое число байт: \[ \left\lceil \frac{1155}{8}\right\rceil=145 \text{ байт} \]
На \(16\,930\) пользователей: \[ 145\cdot 16\,930=2\,454\,850 \text{ байт} \]
Переводим в Кбайт: \[ \frac{2\,454\,850}{1024}=2397{,}314\ldots \] Округляем вверх до целого числа Кбайт: \[ 2398 \]
Ответ: 2398
