Как сделать номер 385

Краткий ответ:

1. \(\frac{6\cdot15}{5\cdot12}=\frac32\)
2. \(\frac{11\cdot9}{15\cdot22}=\frac3{10}\)
3. \(\frac{18\cdot21}{14\cdot36}=\frac34\)
4. \(\frac{45\cdot17}{17\cdot35}=\frac97\)
5. \(\frac{81\cdot12}{24\cdot45}=\frac9{10}\)
6. \(\frac{56\cdot16}{48\cdot49}=\frac8{21}\)

Как это делать.
Сократить дробь — значит разделить числитель и знаменатель на общий множитель. Если сверху и снизу записаны произведения, удобно сокращать множители «крест-накрест»:

\[ \frac{a\cdot c}{b\cdot c}=\frac{a}{b}. \]

Сокращать можно только множители, а не слагаемые.

Подробно по номерам:

1. \(\frac{6\cdot15}{5\cdot12}\)
   Сокращаем \(6\) и \(12\) на \(6\), а \(15\) и \(5\) на \(5\):

\[ \frac{1\cdot3}{1\cdot2}=\frac32. \]

2. \(\frac{11\cdot9}{15\cdot22}\)
   \(11\) и \(22\) сокращаем на \(11\), \(9\) и \(15\) — на \(3\):

\[ \frac{1\cdot3}{5\cdot2}=\frac3{10}. \]

3. \(\frac{18\cdot21}{14\cdot36}\)
   \(18\) и \(36\) сокращаем на \(18\), \(21\) и \(14\) — на \(7\):

\[ \frac{1\cdot3}{2\cdot2}=\frac34. \]

4. \(\frac{45\cdot17}{17\cdot35}\)
   \(17\) и \(17\) сокращаются полностью, \(45\) и \(35\) сокращаем на \(5\):

\[ \frac{9}{7}. \]

5. \(\frac{81\cdot12}{24\cdot45}\)
   \(81\) и \(45\) сокращаем на \(9\), \(12\) и \(24\) — на \(12\):

\[ \frac{9\cdot1}{2\cdot5}=\frac9{10}. \]

6. \(\frac{56\cdot16}{48\cdot49}\)
   \(56\) и \(49\) сокращаем на \(7\), \(16\) и \(48\) — на \(16\):

\[ \frac{8\cdot1}{3\cdot7}=\frac8{21}. \]

Все полученные дроби уже несократимые.