Реши то что написано на доске
Ответы
| № | Ответ | № | Ответ |
|---|---|---|---|
| 1 | \(\frac{55}{63}\) | 13 | \(\frac{17}{20}\) |
| 2 | \(\frac{1}{72}\) | 14 | \(\frac{23}{55}\) |
| 3 | \(\frac15\) | 15 | \(\frac{17}{32}\) |
| 4 | \(\frac{29}{21}=1\frac{8}{21}\) | 16 | \(\frac{13}{28}\) |
| 5 | \(\frac{1}{36}\) | 17 | \(\frac{7}{30}\) |
| 6 | \(\frac{29}{48}\) | 18 | \(\frac{13}{24}\) |
| 7 | \(\frac{19}{18}=1\frac{1}{18}\) | 19 | \(\frac{1}{100}\) |
| 8 | \(\frac{47}{42}=1\frac{5}{42}\) | 20 | \(\frac{29}{168}\) |
| 9 | \(\frac{23}{45}\) | 21 | \(\frac{13}{48}\) |
| 10 | \(\frac34\) | 22 | \(\frac{23}{48}\) |
| 11 | \(\frac{7}{24}\) | 23 | \(\frac{5}{12}\) |
| 12 | \(\frac{11}{18}\) | 24 | \(\frac19\) |
Все дроби уже сокращены.
Как решать такие примеры
Главное правило: сначала привести дроби к общему знаменателю, а потом складывать или вычитать только числители.
- Находим НОК знаменателей.
- Домножаем числитель и знаменатель каждой дроби на недостающий множитель.
- Складываем или вычитаем числители, знаменатель остаётся общим.
- Сокращаем результат.
Например, №10:
\[ \frac9{14}-\frac37+\frac{15}{28} \]
НОК \((14,7,28)=28\), поэтому:
\[ \frac9{14}=\frac{18}{28},\qquad \frac37=\frac{12}{28} \]
Тогда:
\[ \frac{18}{28}-\frac{12}{28}+\frac{15}{28} =\frac{18-12+15}{28} =\frac{21}{28} =\frac34 \]
Пример с большими знаменателями — №20:
\[ \frac{37}{42}-\frac{17}{24} \]
НОК \((42,24)=168\):
\[ \frac{37\cdot4}{168}-\frac{17\cdot7}{168} =\frac{148-119}{168} =\frac{29}{168} \]
Проверка на №24:
\[ \frac25+\frac4{15}-\frac59 =\frac{18}{45}+\frac{12}{45}-\frac{25}{45} =\frac{5}{45} =\frac19 \]
Проверяем сложением:
\[ \frac19+\frac59=\frac69=\frac23, \qquad \frac25+\frac4{15}=\frac6{15}+\frac4{15}=\frac{10}{15}=\frac23 \]
Всё сходится.
