Реши задание на изображении
Краткий ответ
2.225 а) \(z+180\): при \(z=56\) → 236, при \(z=75\) → 255; б) \(c+542\): при \(c=45\) → 587, при \(c=87\) → 629.
2.226 1) 576 729; 2) 387 384.
2.227 а) \(x=469\); б) \(z=371\); в) \(y=194\); г) \(t=615\); д) \(m=200\); е) \(k=22\).
2.228 а) \(x=25\); б) \(z=5\).
Как это решается (принципы)
2.225. Упростить, потом подставить
Сначала приводим подобные числа, буква остаётся как есть:
\((z+279)-99 = z+(279-99)=z+180\) \(z=56:\ 56+180=236\); \(z=75:\ 75+180=255\).
\((981+c)-439 = c+(981-439)=c+542\) \(c=45:\ 45+542=587\); \(c=87:\ 87+542=629\).
Принцип: упрощение экономит вычисления — подставляем в короткое выражение, а не в длинное.
2.226. Порядок действий
Сначала деление, потом сложение и вычитание по порядку слева направо.
\(88\,892:284=313\) (проверка: \(284\cdot313=88\,892\)) \(675\,019+313=675\,332\) \(675\,332-98\,603=576\,729\)
\(75\,152:176=427\) (проверка: \(176\cdot427=75\,152\)) \(308\,803-427=308\,376\) \(308\,376+79\,008=387\,384\)
2.227. Неизвестное — обратным действием
- Сложение ↔ вычитание: \(287+x=756 \Rightarrow x=756-287=469\) (проверка: \(287+469=756\)).
- \(z+228=599 \Rightarrow z=371\).
- Вычитание: \(400-y=206 \Rightarrow y=400-206=194\) (проверка: \(400-194=206\)).
- \(t-209=406 \Rightarrow t=406+209=615\).
- \(152=m-48 \Rightarrow m=152+48=200\).
- \(79=101-k \Rightarrow k=101-79=22\).
2.228. Уравнение со скобками + проверка
Сначала «разбираем» внешнее действие, потом внутреннее.
а) \((x+155)-35=145\) \(x+155=145+35=180\) \(x=180-155=25\) Проверка: \((25+155)-35=180-35=145\) ✓
б) \(168-(98+z)=65\) \(98+z=168-65=103\) \(z=103-98=5\) Проверка: \(168-(98+5)=168-103=65\) ✓
Принцип: неизвестное «освобождают» шаг за шагом, выполняя обратные действия снаружи внутрь; проверка — просто подставить корень в исходное уравнение.
Задача 2.224 на фото обрезана (не видно условия полностью) — пришли её отдельно, если нужна.
Обсуждение
2 сообщения2.229
а) Пусть \(x\) — продолжительность ночи 27 октября.
\[
x+2=15 \quad\Rightarrow\quad x=13
\]
Ответ: 13 ч.
б) Пусть \(x\) г крупы израсходовали.
\[
900-x=240 \quad\Rightarrow\quad x=900-240=660
\]
Ответ: 660 г.
в) Пусть \(x\) км/ч — скорость автомобиля по городу.
\[
x+40-59=39
\]
\[
x-19=39 \quad\Rightarrow\quad x=58
\]
Ответ: 58 км/ч.
Проверка: \(58+40=98\), затем \(98-59=39\) км/ч.
2.230
Из города он проехал \(m\) км, значит до пункта назначения осталось:
\[ 188-m \]
Значения выражения:
- при \(m=75\): \(188-75=113\) км;
- при \(m=100\): \(188-100=88\) км;
- при \(m=120\): \(188-120=68\) км.
Ответ: выражение \(188-m\); расстояния — 113 км, 88 км, 68 км.
2.231 на фото обрезана: не видно полного вопроса задания. Пришли её целиком — решу.
